7．如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.1kg的导体棒MN上升，导体棒的电阻R为1Ω，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直。当导体棒上升h=3.8m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A，电动机内阻r为1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，求：

(1)棒能达到的稳定速度；

6．如图所示，在匀强磁场区域内与B垂直的平面中有两根足够长的固定金属平行导轨，在它们上面横放两根平行导体棒构成矩形回路，长度为L，质量为m，电阻为R，回路部分导轨电阻可忽略，棒与导轨无摩擦，不计重力和电磁辐射，且开始时图中左侧导体棒静止，右侧导体棒具有向右的初速v₀，试求两棒之间距离增长量x的上限。

5．如图所示位于竖直平面的正方形平面导线框abcd，边长为L=10cm，线框质量为m=0.1kg，电阻为R=0.5Ω，其下方有一匀强磁场区域，该区域上、下两边界间的距离为H( H> L)，磁场的磁感应强度为B=5T，方向与线框平面垂直。今线框从距磁场上边界h=30cm处自由下落，已知线框的dc边进入磁场后，ab 边到达上边界之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值，问从线框开始下落到dc边刚刚到达磁场下边界的过程中，磁场作用于线框的安培力做的总功是多少？(g=10m/s²)

4． 水平放置的平行金属框架宽L=0.2m，质量为m=0.1kg的金属棒ab放在框架上，并且与框架的两条边垂直。整个装置放在磁感应强度B=0.5T，方向垂直框架平面的匀强磁场中，如图所示。金属棒ab在F=2N的水平向右的恒力作用下由静止开始运动。电路中除R=0.05Ω外，其余电阻、摩擦阻力均不考虑。试求当金属棒ab达到最大速度后，撤去外力F，此后感应电流还能产生的热量。(设框架足够长)

3．如图，甲、乙两个完全相同的线圈，在距地面同一高度处由静止开始释放，A、B是边界范围、磁感应强度的大小和方向均完全相同的匀强磁场，只是A的区域比B的区域离地面高一些，两线圈下落时始终保持线圈平面与磁场垂直，则(　　 )

A. 甲先落地。　　　　　　　　　　 B. 乙先落地。

C. 二者同时落地。　　　　　　 D. 无法确定。

2．如图所示，abcd和a^/b^/c^/d^/为水平放置的光滑平行导轨，区域内充满方向竖直向上的匀强磁场。ab、a^/b^/间的宽度是cd、c^/d^/间宽度的2倍。设导轨足够长，导体棒ef的质量是棒gh的质量的2倍。现给导体棒ef一个初速度v₀，沿导轨向左运动，当两棒的速度稳定时，两棒的速度分别是多少？

1．如图所示，金属杆a在离地h高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平部分导轨上原来放有一金属杆b.已知杆的质量为m_a，且与b杆的质量比为m_a∶m_b=3∶4，水平导轨足够长，不计摩擦，求：

(1)a和b的最终速度分别是多大？

(2)整个过程中回路释放的电能是多少？

(3)若已知a、b杆的电阻之比R_a∶R_b=3∶4，其余电阻不计，整个过程中a、b上产生的热量分别是多少？

(19)(本小题6分)

解不等式组

(20)(本小题8分)

已知反比例函数(为常数，)．

(Ⅰ)若点在这个函数的图象上，求的值；

(Ⅱ)若在这个函数图象的每一支上，随的增大而减小，求的取值范围；

(Ⅲ)若，试判断点，是否在这个函数的图象上，并说明理由．

(21)(本小题8分)

我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：t)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图．

(Ⅰ)求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；

(Ⅱ)根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户．

(22)(本小题8分)

已知是⊙的直径，是⊙的切线，是切点，与⊙交于点.

(Ⅰ)如图①，若，，求的长(结果保留根号)；

(Ⅱ)如图②，若为的中点，求证直线是⊙的切线.

(23)(本小题8分)

永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一．某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为，再往摩天轮的方向前进50 m至D处，测得最高点A的仰角为．

求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB(，

结果保留整数)．

(24)(本小题8分)

注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．

青山村种的水稻2007年平均每公顷产8 000 kg，2009年平均每公顷产9 680 kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.

解题方案：

设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为.

(Ⅰ)用含的代数式表示：

① 2008年种的水稻平均每公顷的产量为　　　　　　　　　　　　 　　　；

② 2009年种的水稻平均每公顷的产量为　　 　　　　　　　　　　　　　；

(Ⅱ)根据题意，列出相应方程　　 　　　　　　　　　　　　　；

(Ⅲ)解这个方程，得　　 　　　　　　　　　　　　　；

(Ⅳ)检验：　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；

(Ⅴ)答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为　　　　　　　　　　　　 　%.

(25)(本小题10分) 　

在平面直角坐标系中，矩形的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在轴、

轴的正半轴上，，，D为边OB的中点.

(Ⅰ)若为边上的一个动点，当△的周长最小时，求点的坐标；

(Ⅱ)若、为边上的两个动点，且，当四边形的周长最小时，求点、的坐标.

(26)(本小题10分)　　

在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于点、(点在点的左侧)，与轴的正半轴交于点，顶点为.

(Ⅰ)若，，求此时抛物线顶点的坐标；

(Ⅱ)将(Ⅰ)中的抛物线向下平移，若平移后，在四边形ABEC中满足

S_△BCE = S_△ABC，求此时直线的解析式；

(Ⅲ)将(Ⅰ)中的抛物线作适当的平移，若平移后，在四边形ABEC中满足

S_△BCE = 2S_△AOC，且顶点恰好落在直线上，求此时抛物线的解析式.

(11)若，则的值为　　　　　　　　 ．

(12)已知一次函数与的图象交于点，

则点的坐标为　　　　　　　　　　 ．

(13)如图，已知，，点A、D、B、F在一

条直线上，要使△≌△，还需添加一个条件，

这个条件可以是　　　　　　　　　　 ． 　

(14)如图，已知正方形的边长为3，为边上一点，

．以点为中心，把△顺时针旋转，得

△，连接，则的长等于　　　　 　　　　．

(15)甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3；乙盒装有2个乒乓球，分别标号为

1，2．现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率是　　　　　　　　　　 ．

(16)已知二次函数()中自变量和函数值的部分对应值如下表：

	…				0		1		…
	…						0		…

则该二次函数的解析式为　　　　　　　　　　 ．

(17)如图，等边三角形中，、分别为、边上

的点，，与交于点，于点，

则的值为　　　　　　　　　　 ．

(18)有一张矩形纸片ABCD，按下面步骤进行折叠：

第一步：如图①，将矩形纸片折叠，使点B、D重合，点C落在点处，得折痕EF；

第二步：如图②，将五边形折叠，使AE、重合，得折痕DG，再打开；

第三步：如图③，进一步折叠，使AE、均落在DG上，点A、落在点处，点E、F落在点处，得折痕MN、QP.

这样，就可以折出一个五边形.

(Ⅰ)请写出图①中一组相等的线段　　 　　　　　　(写出一组即可)；

(Ⅱ)若这样折出的五边形DMNPQ(如图③)恰好是一个正五边形，当，，时，有下列结论：

①； ②；

③；　 　 ④.

其中，正确结论的序号是　　　　　 　　(把你认为正确结论的序号都填上).

(1)的值等于

(A)

(B)

(C)

(D)1

(2)下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为

(A) 　　　　　(B)　　　　　 (C)　　　　　 (D)

(3)上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会．据统计自2010年5月1日开

幕至5月31日，累计参观人数约为8 030 000人，将8 030 000用科学记数法表示

应为

(A)

(B)

(C)

(D)

(4)在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.21，乙的成绩的方差为3.98，由此可知

(5)右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图为

　 　　　(A)　　　　　 　　　　　　　　(B)

　　　　 　　(C)　　　　　　 　　　　　　　　(D)

(6)下列命题中正确的是

(7)如图，⊙O中，弦、相交于点， 若，，则等于

(A)
(B)
(C)
(D)

(8)比较2，，的大小，正确的是

(A)	(B)
(C)	(D)

(9)如图，是一种古代计时器--“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用表示时间，表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内与的函数关系的是(不考虑水量变化对压力的影响)

(A)　　　　 　　　　　　(B)　　　　　

　　 　(C)　　　　　 　　　　　(D)

(10)已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：

①；

②；

③；

④．

　　 其中，正确结论的个数是

2010年天津市初中毕业生学业考试试卷

数　 学

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。