18.(本小题满分14分)w_w w.k*s_

如图5，是半径为a的半圆，AC为直径，点E为的中点，点B和点C为线段AD的三等分点。平面AEC外一点F满足FB=FD=a，FE=a

图5

(1)　　　 证明：EB⊥FD；

(2)已知点Q,R分别为线段FE,FB上的点，使得BQ=FE,FR=FB,求平面BED与平面RQD所成二面角的正弦值。

17.(本小题满分12分)

某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量(单位：克)重量的分组区间为(490,，(495,，……(510,，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示。

(1)　　　 根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量。

(2)　　　 在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列。

(3)　　　 从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率。

16、(本小题满分14分)

已知函数在时取得最大值4　

(1)　　求f(x)的最小正周期；

(2)　　求f(x)的解析式；

(3)　　若f(α　+)=,求sinα　　w_w w.k*s_

(一)必做题(9-13题)w_w w.k*s_

9. 函数=lg(-2)的定义域是　　　　　 .

10.若向量=(1,1,x), =(1,2,1),　 =(1,1,1),满足条件=-2,则= 　　　　.

11.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=,　 A+C=2B,则sinC=　　 .

12.已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是　　　 w_w w.k*s_

13.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x₁…x_n(单位：吨)，根据图2所示的程序框图，若n=2,且x_1，x₂ 分别为1,2，则输出地结果s为　　　 . w_w w.k*s_

14、(几何证明选讲选做题)如图3，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，PD=，∠OAP=30°，则CP＝______. w_w w.k*s_

15、(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系(ρ，θ)(0　≤　θ<2π)中，曲线ρ=　与　的交点的极坐标为______。　

8.为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯商量的颜色各不相同

。记这这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5妙。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是

A、 1205秒　　 B.1200秒　　　 C.1195秒　　　　 D.1190秒

6.如图1，△ ABC为三角形，//　//　, 　⊥平面ABC　且3== =AB,则多面体△ABC -的正视图(也称主视图)是

ABCD w_w w.k*s_

7已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且p(2　≤X　≤4)=0.6826，则p(X>4)=

A、0.1588　　　　　 B、0.1587　　　　 C、0.1586　　　　 D0.1585

5. “”是“一元二次方程”有实数解“的

A．充分非必要条件　　　　　　　　 B.充分必要条件

C．必要非充分条件　　　　　　　　 D.非充分必要条件

4. 4.已知为等比数列，S_n是它的前n项和。若， 且与2的等差中项为，则=w_w w.k*s_

A．35　　　　　　 B.33　　　　 C.31　　　　　 D.29

3．若函数f(x)=3^x+3^-x与g(x)=3^x-3^-x的定义域均为R，则

A．f(x)与g(x)均为偶函数　　　　　　　 B. f(x)为偶函数，g(x)为奇函数

A．f(x)与g(x)均为奇函数　　　　　　　 B. f(x)为奇函数，g(x)为偶函数

2.若复数z₁=1+i，z₂=3-i，则z₁·z₂=

A．4　　　　　 B. 2+ i　　　 C. 2+2 i　　 D.3