4．设, 则=(　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　　　 D.

3．已知集合，集合，则满足　　　 的实数可以取的一个值为(　　 )

A．0 　　　　　　 B．1 　　　　　　C．2　　　　　　 D．3

2．用列举法表示集合nN^*}，正确的是　 (　　 )

　　 A．　　 　　　　　　　　　 B．　　　

　　 C．　 　　　　　　　　　 D．

1．如果是的共轭复数，则对应的向量的模是　　　　　　　　　　　 (　 )

　 　A．1　　　　　 　B．　　　　　 　　C．　　　　　 　D．5

22．

解：⑴ ∵二次函数的对称轴是

　 ∴函数在区间上单调递减　　　　　　 2分

　　　 ∴要函数在区间上存在零点须满足

　　　 即 　　　　4分

　解得 　　　　6分

⑵ 当时，即时，的值域为：，即　

∴

∴　 ∴，经检验不合题意，舍去。　　　 8分

当时，即时，的值域为：，即　

∴　 ∴

经检验不合题意，舍去。　　　　　　　　　　　　　　　　 10分

当时，的值域为：，即　

∴

∴　 ∴或　　

经检验或满足题意，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 12分

所以存在常数，当时，的值域为区间，且的长度为。14分

21．

解 (1)依题得：

　　　　　 4分

(2)(Ⅰ)

当且仅当时，即x=7时等号成立．_{￥高#考#资%源*网}

到2008年，年平均盈利额达到最大值，工厂共获利12×7+30＝114万元．　　 8分

(Ⅱ)y=-2x²+40x-98=-(x-10)²+102，当x=10时，y_max=102

故到2011年，盈利额达到最大值，工厂获利102+12＝114万元　　　　 11分

盈利额达到的最大值相同，而方案Ⅰ所用的时间较短，故方案Ⅰ比较合理．12分

19．解：因为方程x ² + mx + 1=0有两个不相等的实根，

所以Δ₁=m ² – 4>0,　 ∴m>2或m < – 2　　　　　　　　 …………3分

又因为不等式4x ² +4(m – 2)x + 1>0的解集为R，

所以Δ₂=16(m – 2) ²– 16<0,　 ∴1< m <3　　　　　　 …………6分

因为p或q为真，p且q为假，所以p与q为一真一假，　 …………8分

(1)当p为真q为假时，…………10分

(2)当p为假q为真时，　　

综上所述得：m的取值范围是或 …………12分

18．

22．(本小题满分14分)

已知二次函数：

⑴若函数在区间上有零点，求实数的取值范围；

⑵问：是否存在常数，当时，的值域为区间，且的长度为。

21．(本小题满分12分)

某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)使用若干年后，对机床的处理方案有两种：(Ⅰ)当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；(Ⅱ)当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．