1．(12分)氮及其化合物与人们的生活息息相关。

　 (1)氮元素在周期表中的位置是　　　　 。

　 (2)实验室可用铜与稀硝酸反应制取NO，其离子方程式是　　　 。为防止环境污染，可用碱液吸收氮的氧化物。NO与NO₂按物质的量之比1：1被NaOH溶液完全吸收后得到一种钠盐，该钠盐的化学式是　　　　　 。

　 (3)已知：①CH₄(g)+4NO₂(g)=4NO(g)+CO₂(g)+2H₂O(g)△H=-574kJ·mol^-1②CH₄(g)+4NO₂(g)=2N₂(g)+CO₂(g)+2H₂O(g)△H=-1160kJ·mol^-1

　 　　　　 根据①和②，标准状况下，4.48LCH₄恰好将NO₂

转化为N₂时，△H=　　　　 。

　　　　 关于①和②，下列说法正确的是　　 (填字母)。

　　　　 a. 由于反应①可推知：

CH₄(g)+4NO₂(g)=4NO(g)+CO₂(g)+2H₂O(l)

△H<-574kJmol

b. 等物质的量的甲烷分别发生反应①、②，

转移电子数相同

c. 右图可表示①的反应过程和能量关系

　 (4)同温同压下，3.5LNH₃恰好将3.0L NO和NO₂的混合气完全转化为N₂，原混和气中NO和NO₂的体积比是　 　　　。

22．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为为椭圆上一动点。分别为椭圆的左、右焦点，且面积的最大值为。

　 (1)求椭圆的方程；

　 (2)设椭圆短轴的上端点为为动点，且成等差数列，求动点的轨迹的方程；

　 (3)作的切线交于两点，求证：。

21．已知函数的定义域为

　 (1)求函数在上的最小值；

　 (2)对，不等式恒成立，求的取值范围。

20．已知函数的图象经过坐标原点，且，数列的前项和

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)若数列满足，求数列的前项和。

19．如图，在梯形中，，平面平面，四边形是矩形，。

　 (1)求证：平面；

　 (2)求二面角的平面角的余弦值。

18．甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空，比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立。求：

　 (1)打满3局比赛还未停止的概率；

　 (2)比赛停止时已打局数的分布列与数学期望。

17．已知函数(为常数)且是函数的零点。

　 (1)求的值，并求函数的最小正周期；

　 (2)若，求函数的值域，并写出取得摄大值时的值。

16．设为坐标原点，曲线上有两点关于直线 对称，则的最大值等于　　　　　　 。

15．已知，若的零点个数不为，则的最小值为　　 。

14．三市高三数学调研考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，著130-140分数段的人数为90人，那么90-100分数段的人数为　　　　 。