21. (本小题满分12分)

设椭圆，抛物线。

(1)　　　 若经过的两个焦点，求的离心率；

(2)　　　 设A(0，b)，,又M、N为与不在y轴上的两个交点，若△AMN的垂心为，且△QMN的重心在上，求椭圆和抛物线的方程。

20. (本小题满分12分)

如图△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD平面BCD，AB平面BCD，。

(1)　　　 求点A到平面MBC的距离；

(2)　　　 求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值。

19. (本小题满分12分)

设函数。

(1)当a=1时，求的单调区间。

(2)若在上的最大值为，求a的值。

18. (本小题满分12分)

某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道，若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门。再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走完迷宫为止。令表示走出迷宫所需的时间。

(1)　　　 求的分布列；

(2)　　　 求的数学期望。

17.(本小题满分12分)

已知函数。

(1) 当m=0时，求在区间上的取值范围；

(2) 当时，，求m的值。

16.如图，在三棱锥中，三条棱，，两两垂直，且>>,分别经过三条棱，，作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为，，，则，，的大小关系为　　　　　 。

15.点在双曲线的右支上，若点A到右焦点的距离等于，则= 　　

14.将6位志愿者分成4组，其中两个各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有　　　 种(用数学作答)。

13.已知向量，满足，， 与的夹角为60°，则　　　

12.如图，一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为，则导函数的图像大致为