6.“a＞0”是“＞0”的　　　　　　　　　　　　 [A]

(A)充分不必要条件　　　　　　　 (B)必要不充分条件

　　 (C)充要条件　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件

5.右图是求x₁,x₂，…，x₁₀的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为　　[D]

(A)S=S*(n+1)

(B)S=S*x_n+1

(C)S=S*n

(D)S=S*x_n

4.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为s_A和s_B,则　　　 　　　　　　　　　　 [B]

(A) ＞，s_A＞s_B

(B) ＜，s_A＞s_B

(C) ＞，s_A＜s_B

(D) ＜，s_A＜s_B

3.函数f (x)=2sinxcosx是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [C]

(A)最小正周期为2π的奇函数　　　　　　　　　 (B)最小正周期为2π的偶函数

(C)最小正周期为π的奇函数　　　　　　　　　 (D)最小正周期为π的偶函数

2.复数z=在复平面上对应的点位于　　　　　　　　　　　　 [A]

(A)第一象限　　 (B)第二象限　　　　　 (C)第三象限　　　　　 (D)第四象限

1.集合A={x－1≤x≤2}，B＝{xx＜1},则A∩B=　　　　　　 [D]

(A){xx＜1}　　　　　　　　　　 (B){x－1≤x≤2}

(C) {x－1≤x≤1}　　　　　 　　(D) {x－1≤x＜1}

(17)(本小题满分10分)

中，为边上的一点，，，，求．

(18)(本小题满分12分)

已知数列的前项和．

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)证明：．

(19)(本小题满分12分)

如图，直三棱柱中，，，为的中点，为上的一点，．

(Ⅰ)证明：为异面直线与的公垂线；

(Ⅱ)设异面直线与的夹角为45°，求二面角的大小．

(20)(本小题满分12分)

　　 如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T₁，T₂，T₃，T₄，电流能通过T₁，T₂，T₃的概率都是p，电流能通过T₄的概率是0.9．电流能否通过各元件相互独立．已知T₁，T₂，T₃中至少有一个能通过电流的概率为0.999．

(Ⅰ)求p；

　 　(Ⅱ)求电流能在M与N之间通过的概率；

　 (Ⅲ)表示T₁，T₂，T₃，T₄中能通过电流的元件个数，求的期望．

[

(21)(本小题满分12分)

　　 己知斜率为1的直线l与双曲线C：相交于B、D两点，且BD的中点为．

　 (Ⅰ)求C的离心率；

　 (Ⅱ)设C的右顶点为A，右焦点为F，，证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切．

(22)(本小题满分12分)

设函数．

(Ⅰ)证明：当时，；

(Ⅱ)设当时，，求a的取值范围．

(13)已知是第二象限的角，，则　　　　 ．

(14)若的展开式中的系数是，则　　　　 ．

(15)已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为．若，则　　　　 ．

(16)已知球的半径为4，圆与圆为该球的两个小圆，为圆与圆的公共弦，．若，则两圆圆心的距离　　　　 ．

(1)复数

(A)　　　　 (B)　　　　 (C)　　 (D)

(2)函数的反函数是

(A)　 　　　(B)

(C)　　　 (D)

(3)若变量满足约束条件则的最大值为

(A)1　　　　　　　 (B)2　　　　　　 　(C)3　　　　　　　 　(D)4

(4)如果等差数列中，，那么

(A)14　　　　　　　 (B)21　　　 　　　(C)28　　　　　　　　 (D)35

(5)不等式的解集为

(A)　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　 (D)

(6)将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有

(A)12种　　　　　 (B)18种　　　　　 (C)36种　　　　　 (D)54种

(7)为了得到函数的图像，只需把函数的图像

(A)向左平移个长度单位　　　　　　　 (B)向右平移个长度单位

(C)向左平移个长度单位　　　　　　　 (D)向右平移个长度单位

(8)中，点在上，平方．若，，，，则

(A)　 　　(B)　　　 (C)　　 (D)

(9)已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为

(A)1　　　　　 　　(B)　　　　　　 (C)2　　　　　　 (D)3

(10)若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则[来

(A)64　　　　　 　(B)32　　　　　　　 (C)16　　　　　　 (D)8

(11)与正方体的三条棱、、所在直线的距离相等的点

(A)有且只有1个　　　　　　　　　　　　 　(B)有且只有2个

(C)有且只有3个　　　　　　　　　　　　 　(D)有无数个

(12)已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则

(A)1　　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　　 (D)2

第Ⅱ卷

22. (本小题满分14分)

证明以下命题：

(1)　　　 对任一正整a,都存在整数b,c(b>c)，使得成等差数列。

(2)　　　 存在无穷多个互不相似的三角形△，其边长为正整数且成等差数列。