1．复数=()，则=(　 )　　　　　　　　　　　　　　

A．i　　　　　 　　 B．　　　　　　 C．l　　　　 　　　　 D．

22．(本小题满分14分)

已知函数。

(Ⅰ)求函数的单调区间。

(Ⅱ)若上恒成立，求实数的取值范围

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，对任意的，求证：。

21．(本小题满分12分)

已知椭圆C：的短轴长为，且斜率为的直线过椭圆C的焦点及点。

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)已知一直线过椭圆C的左焦点，交椭圆于点P、Q，

(ⅰ)若满足(为坐标原点)，求的面积；

(ⅱ)若直线与两坐标轴都不垂直，点M在轴上，且使为的一条角平分线，则称点M为椭圆C的“左特征点”，求椭圆C的左特征点。

20．若数列满足，其中为常数，则称数列为等方差数列

已知等方差数列满足。

　 (Ⅰ)求数列的通项公式；

　 (Ⅱ)记，则当实数大于4时，不等式能否对于一切的恒成立？请说明理由

19．(本小题满分12分)

如图一所示，边长为1的正方体中，分别为的中点。

(Ⅰ)证明：；

(Ⅱ)若为的中点，证明：；

(Ⅲ)如图二所示为一几何体的展开图，沿着图中虚线将它们折叠起来，所得几何体的体积为，若正方体的体积为，求的值。

18．(本小题满分12分)

国家教育部、体育总局和共青团中央曾共同号召，在全国各级各类学校要广泛、深入地开展全国亿万大中小学生阳光体育运动为此某网站于2010年1月18日至24日，在全国范围内进行了持续一周的在线调查，随机抽取其中200名大中小学生的调查情况，就每天的睡眠时间分组整理如下表所示：

序号()	每天睡眠时间 (小时)	组中值()	频数	频率 ()
1	[4，5)	4．5	8	0．04
2	[5，6)	5．5	52	0．26
3	[6，7)	6．5	60	0．30
4	[7，8)	7．5	56	0．28
5	[8，9)	8．5	20	0．10
6	[9，10)	9．5	4	0．02

(Ⅰ)估计每天睡眠时间小于8小时的学生所占的百分比约是多少?

(Ⅱ)该网站利用右边的算法流程图，对样本数据作进一步统计分析，求输出的S的值，并说明S的统计意义。

17．已知函数的一系列对应值如下表：

(Ⅰ)求的解析式；

(Ⅱ)若在中，，，，求∠B的值(答案也要修改)

16．某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮；现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第个图形包含个小正方形，则　　　 。 　　

15．若直线与圆相切，则的值为　　　　　 。

14．平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为3cm，把一枚半径为1cm的硬币任意平掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率为　　　　　 。