1.该城市主要向西侧扩展，主要是因为

A.盛行风　　　　　 B.海陆分布

C.河流　　　　　　 D.交通

22.解:(1)设为椭圆的左特征点，椭圆的左焦点为，

可设直线的方程为.并将它代入得：，即.…………2分

设，则，…………3分

∵被轴平分，∴.即.

即

∴.………5分

于是.

∵，即. …………6分

(2)对于椭圆.于是猜想：椭圆的“左特征点”是椭圆的左准线与轴的交点. …………7分

证明：设椭圆的左准线与轴相交于M点，过A，B分别作的垂线，垂足分别为C，D.

据椭圆第二定义： …………8分

∵

于是即. …………10分

∴，又均为锐角，

∴，∴. …………11分

∴的平分线.故M为椭圆的“左特征点”. …………12分

21.解：(1)由点P在直线上，

即，且，数列{}是以1为首项，1为公差的等差数列…1分

　 ，同样满足，所以 …………3分

　 (2) …………4分

　　　 ……6分

　　 所以是单调递增，故的最小值是 …………7分

(3)，可得，　 …9分

　 ，

　　　　　　 ……

，n≥2 …………11分

故存在关于n的整式g(x)=n,使得对于一切不小于2的自然数n恒成立

………………12分

20.解：(1)　　……1分

，此时，

　　　　　 　　　　　　……2分

,即 …………3分

(2)由知,上递增,　 在上递减.. …………5分

当即时,

或这与矛盾.　　 …………7分

当即时,在上递减,在上增.

,即不可能.　　　 ……………9分

当,在上递增,,即,　　　 …………11分

综上所述,时,上时恒成立 …………12分

13． 　　0　　；14． 　　48_　　 15．　 　 16．_____1_________

17解：(1)，……3分

∴，即边的长度为2；…………4分

(2)由已知及(1)得，…………6分

由正弦定理得，…………7分

∴.…………10分

18　解法1：

(Ⅰ)证明：∵平面∥平面，…………1分

又∵平面⊥平面，平面∩平面，

∴⊥平面，…………3分

，

又，.为与的公垂线. …………4分

(Ⅱ)解法1：过A作于D，…………5分

∵△为正三角形，∴D为的中点.

∵BC⊥平面∴，又，

∴AD⊥平面，…………7分

∴线段AD的长即为点A到平面的距离.在正△中，.

∴点A到平面的距离为.…………8分

解法2：取AC中点O连结，则⊥平面，且=.…………5分

由(Ⅰ)知，设A到平面的距离为x，，

即，解得.…………7分

即A到平面的距离为.所以，到平面的距离为.…………8分

(III)过点作于，连，由三垂线定理知

是二面角的平面角。…………9分

在中，

。…………11分

。

所以，二面角的大小为arctan.…………12分

解法二：

取中点连,易知底面，过作直线交。

取为空间直角坐标系的原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系。则。…………1分

(I)，，

，

。

　　 又

由已知。，……… 3分

而。又显然相交，

是的公垂线。…………4分

(II)设平面的一个法向量，又

　由

取 得 …………6分

，设所求距离为。

则=

所以，A到平面VBC的距离为.…………8分

(III)设平面的一个法向量

由　　　　　　　 　　　　　　　　　　

取　　 …………8分

二面角为锐角，所以，二面角的大小为……12分

19　(1)设A袋中有红球x个，B袋中有红球y个，则据题意有A袋中共有小球3x个, B袋中共有小球9x个, …………2分

， 解得： …………4分

所以 …………6分

(2)若摸球次数为3，则其概率为　

　若摸球次数为4，则其概率为　

　所以恰好摸球次数为5的概率为　

22．(本小题满分12分)　

过椭圆的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在轴上，且使得MF为的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”.

(1)求椭圆的“左特征点”M的坐标；

(2)试根据(1)中的结论猜测：椭圆的“左特征点”M是一个怎样的点？并证明你的结论.

数学(文)：

21、(本小题满分12分)已知数列中，且点在直线上.

　(1)求数列的通项公式;

　(2)若函数求函数的最小值；

　(3)设表示数列的前项和。试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。

20. (本小题满分12分)设函数.

(1)如果,点为曲线上一动点,求以为切点的切线斜率最小时的切线方程；

(2)若时，恒成立，求的取值范围.