18. (本小题满分6分)　

(1) 作图如右, 点即为所求作的点;　　　 　　　--- 图形2分, 痕迹2分

(2) 设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F，

由作图可得, , 轴, 且OF =3, 　

∵OP是坐标轴的角平分线，

∴(3，3). 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　--- 2分

17．(本小题满分6分) 　

方法1．用有序实数对(a，b)表示.

比如：以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，则B(3，3).　　　　　　　 --- 3分

方法2. 用方向和距离表示.

比如: B点位于A点的东北方向(北偏东45°等均可)，距离A点3处．　　　　 　　　--- 3分

(第18题)

14. 4　　　　　　　　　 15. 5.20　　 　　　　　　　　　16. 　

11. 3.422´10⁶　 　　　　　12. m(m +2)(m – 2)　　　　　　 13. 118°

24. (本小题满分12分)

(第24题)

在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y =+1，

点C的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC的顶点A，B在抛物

线上，AB与y轴交于点M，已知点Q(x，y)在抛物线上，点

P(t，0)在x轴上.

　(1) 写出点M的坐标；

　(2) 当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时.

① 求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；

② 当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值.

2010年杭州市各类高中招生文化考试

数学评分标准

23. (本小题满分10分)

如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移

动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位

于点P的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处.　

(1) 说明本次台风会影响B市；

(2)求这次台风影响B市的时间.

22. (本小题满分10分)

如图，AB = 3AC，BD = 3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上.

(1) 求证：△ABD∽△CAE；

(2) 如果AC =BD，AD =BD，设BD = a，求BC的长.

(第23题)

21. (本小题满分8分)　

已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形， 高为, 体积为V, 表面积等于S.

(1) 当a = 2, h = 3时，分别求V和S；

(2) 当V = 12，S = 32时，求的值.　

(第22题)

20. (本小题满分8分)　

统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频

数分布　 直方图(部分未完成):

(1)请补全频数分布表和频数分布直方图；

(2)求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；

(3)利用以上信息，试估计上海世博会(会期184天)的参观总人数.

19. (本小题满分6分)　

给出下列命题：

命题1. 点(1,1)是直线y = x与双曲线y = 的一个交点;

命题2. 点(2,4)是直线y = 2x与双曲线y = 的一个交点;

命题3. 点(3,9)是直线y = 3x与双曲线y = 的一个交点;

　　 … … .

(1)请观察上面命题，猜想出命题(是正整数);

(2)证明你猜想的命题n是正确的.