2. (2010年高考天津卷理科12)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为　　　　　 。

[答案]

[解析]由三视图知：该几何体是一个底面边长为1、高为2的正四棱柱与一个底面边长为2、高为1的正四棱锥组成的组合体.因为正四棱柱的体积为2, 正四棱锥的体积为,故该几何体的体积为.

[命题意图]本题考查立体几何中的三视图以及棱柱与棱锥体积的求解,考查空间想象能力、识图能力。

1．(2010年高考福建卷理科12)若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于　　　　　 .

[答案]

[解析]由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1的正三棱柱，所以底面积为

，侧面积为，所以其表面积为。

[命题意图]本题考查立体几何中的三视图，考查同学们识图的能力、空间想象能力等基本能力。

17. 14．(2010年高考辽宁卷理科12)有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是

　　 (A)(0,)　　 (B)(1,)

　　 (C) (,)　　 (D) (0,)

[答案]A

16. (2010年高考重庆市理科10)到两互相垂直的异面的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是

(A) 直线　　　 (B) 椭圆　　　 (C) 抛物线　　　　　　　 (D) 双曲线

[答案]D

解析：排除法 轨迹是轴对称图形，排除A、C，轨迹与已知直线不能有交点，排除B

15．(2010年高考全国2卷理数11)与正方体的三条棱、、所在直线的距离相等的点

(A)有且只有1个　　　　　　　　　　　　 　(B)有且只有2个

(C)有且只有3个　　　　　　　　　　　　 　(D)有无数个

14．(2010年高考全国2卷理数9)已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为

(A)1　　　　　 　　(B)　　　　　　 (C)2　　　　　　 (D)3

13．(2010年高考浙江卷6)设m,l是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是

[答案]B

12．(2010年高考江西卷理科10)过正方体的顶点A作直线，使与棱AB，AD，所成的角都相等，这样的直线可以作

A．1条　　　　　 B．2条　　　　　 C．3条　　　　 D．4条

[答案]D

11．(2010年高考北京卷理科8)如图，正方体ABCD-的棱长为2，动点E、F在棱上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，E=x，DQ=y，DP＝z(x，y，z大于零)，则四面体PEFQ的体积　　　　　　　　　　　　

　　(A)与x，y，z都有关

　　(B)与x有关，与y，z无关

　　(C)与y有关，与x，z无关

　　(D)与z有关，与x，y无关

[答案]D

解析：这道题目延续了北京高考近年8，14，20的风格，即在变化中寻找不变，从图中可以分析出，的面积永远不变，为面面积的，而当点变化时，它到面的距离是变化的，因此会导致四面体体积的变化。

10．(2010年高考北京卷理科3)一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为　　

[答案]C

解析：很容易看出这是一个面向我们的左上角缺了一小块长方体的图形，不难选出答案。