3．右图是2010年上海世博会会徽图案，请仔细观察，写一段解说文字。要求解说内容包含构成要素、造型特点、含义等；语言简练，至少用上一个成语。(3分)

2．改正下列句子中的语病。(2分)

　 ①通过参加这次为玉树灾区捐款捐物活动，让我领会了“同舟共济”的精神内涵。

　 ②我们既要有效化解各种矛盾，又要积极营造良好环境，不断促进社会和谐是社会发展的

　 必然要求。

1．根据拼音写出汉字，给加点的字注音。(2分)

　　 微笑是一缕轻柔的春雨，可以平息肆nüè的狂风；微笑是一颗闪亮的星辰，可以慰藉夜间跋涉者的心灵；微笑也是一座坚实的精神桥墩，可以承载千万吨的重负。

①nüè　　　 　　②载　　　

(17)(本小题满分10分)(注意：在试题卷上作答无效)

记等差数列的前项和为，设，且成等比数列，求.

(18)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

　 　已知的内角，及其对边，满足，求内角．

(18)、解：

　　 由及正弦定理得

　　 ,

　　　 ,

从而　 ，

.

又

故　　

　　　 ,

所以　　 .

(19)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

　　 投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，

则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评

审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录

用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3．

各专家独立评审．

　　 (I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；

　　 (II)求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率．

　 (19)、解：

　　　　　 (Ⅰ)记 A表示事件：稿件能通过两位初审专家的评审；

　　　　　　 B表示事件：稿件恰能通过一位初审专家的评审；

　　　　　　 C表示事件：稿件能通过复审专家的评审；

　　　　　　 D表示事件：稿件被录用.

　 则　 D=A+B·C,

　　　　　　　 =

　　　 　　　　=

　　　　　　　 =0.25+0.5×0.3

　　　　　　　 =0.40.

(20)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC .

(Ⅰ)证明：SE=2EB；

(Ⅱ)求二面角A-DE-C的大小 .

(20)解法一：

　　　 (Ⅰ)连接BD,取DC的中点G，连接BG,

　 由此知 即为直角三角形，故.

　　 又,

所以，.

作，

故内的两条相交直线都垂直.

　　　　 ,

　　　　 ,

所以，.

解法二：

　以D为坐标原点，射线为轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系，

设则,,.

(Ⅰ),

设平面的法向量为,

由,

(Ⅱ) 由(Ⅰ)知,取中点F，则,,

故,由此得.

　 又,故由此得,

向量与的夹角等于二面角的平面角.

于是　　　　　 ,

所以，二面角的大小为120°.

(21)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

已知函数

(I)当时，求的极值;

(II)若在上是增函数，求的取值范围

(21)、解：(Ⅰ)

当时，，在内单调减，在内单调增，在时，有极小值.

　 所以是的极小值.

(22)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

已知抛物线的焦点为F，过点的直线与相交于、两点，点A关于轴的对称点为D .

(Ⅰ)证明：点在直线上；

(Ⅱ)设，求的内切圆的方程 .

(22)、解：

设，，，的方程为.

(Ⅰ)将代人并整理得

，

从而　　　　

直线的方程为

　　　 ，

即　　　

令

所以点在直线上

(Ⅱ)由①知，

　　　　 因为　 ，

　　　 故　　　 ，

解得　　　

　　　　 所以的方程为

又由①知　　

故直线BD的斜率，

因而直线BD的方程为

16. [命题意图]本小题主要考查椭圆的方程与几何性质、第二定义、平面向量知识，考查了数形结合思想、方程思想,本题凸显解析几何的特点：“数研究形，形助数”，利用几何性质可寻求到简化问题的捷径.

[解析1]如图，,

作轴于点D₁,则由，得

,所以,

即,由椭圆的第二定义得

又由,得

[解析2]设椭圆方程为第一标准形式，设，F分 BD所成的比为2，，代入

，

15. A[命题意图]本小题主要考查分类计数原理、组合知识,以及分类讨论的数学思想.

[解析1]:可分以下2种情况:(1)A类选修课选1门,B类选修课选2门,有种不同的选法;(2)A类选修课选2门,B类选修课选1门,有种不同的选法.所以不同的选法共有+种.

[解析2]:

(16)已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点， 且，则的离心率为　　　　　　　 .

　　(注意：在试题卷上作答无效)

(13)不等式的解集是　 　　　　　　　.

13. [命题意图]本小题主要考查不等式及其解法

[解析]: ，数轴标根得：

(14)已知为第二象限的角，,则 　　　　　　　　.

14.[命题意图]本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的正切公式,同时考查了基本运算能力及等价变换的解题技能.

[解析]因为为第二象限的角,又, 所以，,所

(15)某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有　　　　　 种.(用数字作答)

3.第Ⅱ卷共10小题，共90分。

2．第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域

　　 内作答，在试题卷上作答无效。

12.B[命题意图]本小题主要考查几何体的体积的计算、球的性质、异面直线的距离,通过球这个载体考查考生的空间想象能力及推理运算能力.

[解析]过CD作平面PCD，使AB⊥平面PCD,交AB与P,设点P到CD的距离为,则有,当直径通过AB与CD的中点时,,故.

第Ⅱ卷

　　 证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。