8．从某一高处水平抛出一个物体，物体着地时的速度方向与水平方向成θ角．不计空气阻力，取地面为重力势能的参考平面，则物体抛出时的动能与重力势能之比为　

　　 A．sin²θ　 　　　　　　　 B．cos²θ　　　　 C．tan²θ　 　　　　 D．cot²θ

7．如图所示，在沿水平轨道运动的小车内有一个固定的斜面，用细线悬挂在小车上的小球B在图示位置与小车保持相对静止，且斜面上物体A与斜面始终保持相对静止，则下列说法中正确的是

A．物体A与斜面间的动摩擦因数可能为零

B．物体A与斜面间的动摩擦因数一定不为零　　　　

C．若小车加速度为原来的2倍，则细线中拉力也为原来2倍

D．小车可能向右运动

6．美国天文学家于今年3月15日宣布，他们发现了可能成为太阳系第十大行量的以女神“塞德娜”命名的红色天体，如果把该行星的轨道近似为圆轨道，则它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的470倍，是迄今为止发现的离太阳最远的太阳系行星，该天体半径约为1000km，约为地球半径的．由此可以估算出它绕太阳公转的周期最接近

A．15年　　　　 B．60年　　　　 C．470年　　　　 D．10⁴年

5. 如图所示，在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球， 经t₁时间落到斜面上B点处，若在A点将此小球以速度0.5v水平抛出，经t₂落到斜面上的C点处，以下判断正确的是

A.t₁∶t₂=4∶1　 　　　B. t₁∶t₂=∶1

　C.AB∶AC=2∶1　 　　D. AB：AC=4∶1

2．如图所示，在水平光滑桌面上有两辆静止的小车A和B，质量之比m_A∶m_B = 3∶1。将两车用细线拴在一起，中间有一个被压缩的弹簧。烧

断细线后至弹簧恢复原长前的某一时刻，两辆小车的

A．加速度大小之比a_A∶a_B = 1∶1　　　 B．速度大小之比v_A∶v_B = 1∶3

C．动能之比E_kA∶E_kB = 1∶1　　　　　 D．动量大小之比p_A∶p_B = 1∶1

3．t＝0时，甲乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的v－t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描

述正确的是

A．在第1小时末，乙车改变运动方向

B．在第2小时末，甲乙两车相距10 km

C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比

甲车的大

D．在第4小时末，甲乙两车相遇

在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项。质量为m的跳水运动员进入水中　 后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，当地的重力加速度为g，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是

A．他的动能减少了Fh　 　　　　　　B．他的重力势能增加了mgh

C．他的机械能减少了(F－mg)h　　 D．他的机械能减少了Fh

1．顶端装有滑轮的粗糙斜面固定在地面上，A、B两物体通过细绳如图连接，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)。现用水平力F作用于悬挂的物体B上，使其缓慢拉动一小角度，发现A物体仍然静止。则此过程中正确的选项是

A．水平力F变大

B．物体A所受斜面给的摩擦力变大

C．物体A所受斜面给的作用力不变

D．细绳对物体A的拉力不变

22．(本小题满分12分)

在数列

　 (I)求；

　 (II)设；

　 (III)是否存在自然数m，使得对任意成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由。

河南省实验中学2009－2010学年上期期中试卷

21．(本小题满分12分)

已知函数在处取得极值.

(Ⅰ)求函数的解析式；

(Ⅱ)求证：对于区间上任意两个自变量的值，都有；

(Ⅲ)若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

20．(本小题满分12分)

猎人在距离100米处射击一野兔，其命中率为0.5，如果第一次射击未中，则猎人进行第二次射击，但距离150米. 如果第二次射击又未中，则猎人进行第三次射击，并且在发射瞬间距离为200米. 已知猎人的命中概率与距离的平方成反比，求猎人命中野兔的概率.

19．(本小题满分12分)

如图,在直三棱柱中,,为中点.

(Ⅰ)求证:;

(Ⅱ)求证: ∥平面 ;

(Ⅲ)求二面角的大小.