¹．2008年，美籍华裔化学家钱永健获得该年诺贝尔化学奖。少年时代，他就对化学产生了浓厚的兴趣。16 岁时，他凭借一个金属易受硫氰酸盐腐蚀的调查项目，荣获具有“少年诺贝尔奖’之称的著名奖项。下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.金属腐蚀就是金属原子失去电子被还原的过程

B.合金都比纯金属易被腐蚀

C.将金属与外加直流电源的负极相连，而将正极接到废铁上，可以防止金属被腐蚀

D.镀锌铁比镀锡铁更容易被腐蚀

2．分类是学习和研究化学的一种常用的科学方法。下列分类合理的　　　　　　 (　　 )

① 根据酸电离产生H⁺的数目将酸分为一元酸、二元酸等

② 根据反应中是否有电子的转移将化学反应分为氧化还原反应和非氧化还原反应

③ 根据电解质在熔融状态下能否完全电离将电解质分为强电解质和弱电解质

④ 根据元素原子最外层电子数的多少将元素分为金属和非金属

⑤ 根据反应的热效应将化学反应分为放热反应和吸热反应

A．②③　　　　　 B．①②⑤　　　　　 C．①②④　　　　 D．②③④⑤

22、(本小题满分12分)

数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，.

(Ⅰ)求；(Ⅱ)求证。

2009-2010学年度上学期期中考试

21、(本小题满分12分)

在直角坐标系xOy中，椭圆C₁：=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂．F₂也是抛物线C₂：的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且｜MF₂｜=．

(Ⅰ)求C₁的方程；

(Ⅱ)平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C₁交于A，B两点，

若，求直线l的方程．

20、(本小题满分12分)

在三棱锥中，为正三角形，，为中点，二面角为，，

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求与底面所成的角，

(Ⅲ)求三棱锥的体积。

19、(本小题满分12分)

已知。若的极小值大于零，求实数的取值范围。

18、(本小题满分12分)

用若干台拖拉机耕地，若同时投入工作，耕完一片地需要24小时，但它们是每隔相等时间顺序投入工作，每一台投入工作后都工作到耕完为止，如果第一台拖拉机工作时间是最末一台工作时间的5倍，求用这种方法耕完这片土地需要的时间．　　　　

17、(本小题满分10分)

已知函数为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为。

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)若 　的值。

16、一房地产开发商将他新建的20层商品房的房价按下列方法定价，先定一个基价a元/m²，再据楼层的不同上下浮动，一层价格为(a－d)元/m²，二层价格a元/m²，三层价格为(a+d)元/m²，第i层(i≥4)价格为［a+d()^i－3］元/m²．其中a>0，d>0，则该商品房的各层房价的平均值为　　　　 。

15、张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园．为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两位小孩一定要排在一起，则这6人的人园顺序排法种数共有________________种。(用数字作答)

14、双曲线(a＞0，b＞0)的两个焦点为F₁、F₂，若P为其上一点，且|PF₁|=2|PF₂|，则双曲线离心率的取值范围为　　　　　　　 。