18. (本小题满分15分)

如下图，某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地，外的地方种草， 的内接正方形为一水池,其余地方种花.若 ,设的面积为，正方形的面积为，将比值称为“规划合理度”.

(1)试用,表示和.

(2)当为定值，变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.

17．(本题满分15分)

已知函数，数列满足对于一切有，且．数列满足，设．

(Ⅰ)求证：数列为等比数列，并指出公比；

(Ⅱ)若，求数列的通项公式；

16．(本小题满分14分)

在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．

　 (Ⅰ)求角A；

(Ⅱ)若m，n，试求|mn|的最小值．

15．(本题满分14分)若f(x)=x²－x+b，且f(log₂a)=b，log₂［f(a)］=2(a≠1).

(1)求f(log₂x)的最小值及对应的x值；

(2)x取何值时，f(log₂x)＞f(1)且log₂［f(x)］＜f(1)？

20. 已知函数图象上一点P(2，f(2))处的切线方程为．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若方程在内有两个不等实根，求的取值范围(其中为自然对数的底，)；

(Ⅲ)令，如果图象与轴交于，AB中点为，求证：．

19. 甲方是一农场，乙方是一工厂.由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润(元)与年产量(吨)满足函数关系.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元(以下为赔付价格).

(1)将乙方的年利润(元)表示为年产量(吨)的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；

(2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额(元)，在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？

18. 已知数列，设，数列。

　 (1)求证：是等差数列；

　 (2)求数列的前n项和S_n；

17.若椭圆过点(－3，2)，离心率为，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B.　

(I)求椭圆的方程；

(II)若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；

(III)求的最大值与最小值.

16. 如图，四边形是正方形，，，

求证：(1)平面∥平面；

(2)平面^平面

15.　 已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，

　 ， .

(1) 若//，判断ΔABC的形状并给出证明；

(2) 若⊥，边长c = 2，角C = ，求ΔABC的面积 .