21．(本题满分12分)

　　　　 已知数列是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为d的等差数列；是公差为d²的等差数列()。

　 (I)若，求d；

　 (II)试写出a₃₀关于d的关系式，并求出a₃₀的取值范围；

　 (III)续写已知数列，使得的公差为d³的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列，提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例)，并进行研究，你能得到什么样的结论？

20．(本题满分12分)

　　　　 如图，在直三棱柱，ABC—A₁B₁C₁中，点D在棱B₁C₁上，且B₁D：DC₁=1：3

　 (1)证明：无论a为任何正数，均有

　 (2)当a为何值时，二面角B—A₁D—B₁为60°？

19．(本题满分12分)

已知函数

　 (1)求函数 最小正周期；

　 (2)求使函数取得最大值是x的集合；

　 (3)求的单调减区间。

18．(本小题人12分)

已知数列前n项和为S_n，且

　 (1)求证：成等比数列

　 (2)求数列的通项公式。

17．(本小题满分12分)

　　 已知三个集合；三个命题p：实数m为小于6的正整数，q：A是B成立的充分不必要条件，r：A是C成立的必要不充分条件；已知三个命题p、q、r都是真命题，求实数m的值。

16．给出以下四个命题：

①对任意两个向量；

②若是两个不共线的向量，且,则A、B、C共线

③若的夹角为90°；

④若向量的夹角为60°。

以上命题中，错误命题的序号是　　　　　　 。

15．一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL，那么一个喝了少量酒后的驾驶员，至少要经过　　　 小时才能开车。(精确到1小时)

14．在等差数列中，其前n项和为S_n，若的值等于

　　 　　　　　　　。

13．函数等于　　　　　　 。

12．在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线，一种是平均价格曲线，(如f(2)=3表示开始交易后2小时的即时价格为3元，g(2)=4表示开始交易后两小时内所有成交股票的平均价格为4元)。下面所给出的四个图像中，实线表示，虚线表示，其中可能正确的是　　　 (　　 )

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)