4．“气备四时，与天地明鬼神合其德；教重万世，继尧舜禹汤文武人之师。”下列各项中与对联所写的历史人物主张无关的是

A、“有教无类”　　 B、“因材施教”　 C、“己所不欲，勿施于人”　 D、“法不阿贵”

3．康熙五十二年(1713)，康熙帝派人入藏册封五世班禅罗桑益喜为“班禅额尔德尼”，从此正式确立了“班禅额尔德尼”这个称号以及班禅在西藏的政教地位。康熙帝这一做法的主要目的是

A．加强满、藏民族的团结　　　　　　　　 B．确立罗桑益喜在西藏的政教地位

C．巩固清廷对西藏地区的统治　　 　　　　D．宣扬自己对喇嘛教的崇信

2．易中天在《帝国的终结》中说“秦，虽死犹存，它亡得悲壮。”从政治上看“秦，虽死犹存”主要是指

A.统一度量衡、货币　　　　　　　 B.开创皇帝制度

C.中央建立三公九卿制　　　　　　 D.建立统一国家和中央集权制

1．诏版是中国古代皇帝的一种诏书形式。有一中国古代某朝代的刀刻诏版，其正面书刻小篆体40字，即“廿六年，皇帝尽并兼天下诸侯，黔首大安，立号为皇帝。乃诏丞相状、绾(状、绾均为人名)，法度量则不壹，歉疑者，皆明壹之”。据诏书内容推断，与该诏版相关的朝代最有可能是

A．秦朝　　 B．西汉　　 C．唐朝　　 D．明朝

(17)(本小题满分8分)设数列是等比数列，，已知,　　 (1)求数列的首项和公比；(2)求数列的通项公式。

(18)(本小题满分10分)已知数列 {a_n} 的各项均为正数，且满足a₂=5，

a_n+1 = a_n²－2n a_n+2，(n Î N*)． 推测并证明a_n的通项公式．

(19)(本小题满分10分)已知数列{a_n}中，a₁ =1，前 n 项和为S_n，且点(a_n，a_n+1)在直线

x－y+1=0上． 计算+++…+．

(20)(本小题满分12分)某县与沙漠化进行长期的斗争． 全县面积为 p， 2002 年底绿化率达 ，从 2003 年开始，每年绿化原有沙漠面积的 ，但与此同时，原有绿化面积的 　被沙化． 设2002 年底的绿化面积为 a₁，经过 n 年后的绿化面积为 a_n+1 ．

(I) 求2003年底的绿化面积

(II ) 经过多少年后，绿化率达?

(13) 已知{a_n}为等差数列，a₁ =2， S₁₀=110． 设a_n =log_0．5 b_n ( n Î N*)，则{b_n}的各项和为 　　　　　．

(14) 微处理器在诞生后的25年之内，非常准确地遵循“摩尔定律”：半导体芯片每18个月集成度翻番，价格减半． 半导体芯片价格降低，必然导致电脑价格降低． 若每4年电脑的价格降低三分之一，则现价为8100元的电脑12年后价格可能降为 　　　　　． 　

(15) 在等比数列中，a₉ + a₁₀ = a (a ≠ 0)， a₁₉ + a₂₀ = b，则a₉₉ + a₁₀₀等于 　　　　　　．

(16) 对于n Î N*，若{a_n}是等差数列，则数列{}也是等差数列．类比上述性质，相应地，若{b_n}是正项等比数列，则数列　　　　　　　　　　　　　　 也是等比数列．

(1)　　 等差数列 －3，1，5，…的第15 项的值是 (A) 40　　　　　　　　　　　　　 (B) 53　　　　　　　　　　　　　 (C) 63　　　　　　　　　　　　 (D) 76

(2)　　 等差数列{a_n} 中，a₃ =2，则该数列的前5项的和为 (A)10 　　　　　　　　　　　　 (B) 16　　　　　　　　　　　　　 (C) 20　　　　　　　　　　　　 (D)32

(3)　　 数列 1， ， ， … ， 的各项和为

(A) 　　　　　　　　　 (B) 　　　　　(C) 　　　　　　 (D)

(4)　　 已知数列{a_n}满足a₁ =0，a_n+1 = a_n+2n，那么a₂₀₀₅的值是 (A)2003×2004 　　　　　 (B)2004×2005 　　　　　 (C) 2005²　　　　　　　　　　 (D) 2005×2006

(5)　　 已知数列 {a_n}(n Î N)中，a₁ = 1，a_n+1 = ，则a_n 为　　　　 (A) 2n－1　　　　　　　　　　 (B) 2n + 1　　　　　　　　　　 (C) 　　　　　　　　 (D)

(6)　　 在等比数列 {a_n} 中， a₇ a₁₁ =6， a₄ +a₁₄ =5， 则=

(A)　　　　　　　　　　　　　 (B) 　　　　　　　　　　　　　 (C) 或 　　　　　　　　 (D) －或－

(7)　　 = 　

(A)0　　　　　　 　(B)　　　　　　　　　　　　　　　　 (C)1　　　　　　　 (D) 不存在

(8)　　 小丁储备2008年赴京观看奥运会的费用，他从2001年起到2007年，每年元旦到银行存入a元一年定期储蓄，若年利率r保持不变，且每年存款到期自动转存新的一年定期． 到2008年元旦将所有的存款和利息悉数取出，可提取

(A) a(1+r)⁸元　 (B) [(1+r)⁷－(1+r)]元　 (C) [(1+r)⁸－1]元　　 　 (D) [(1+r)⁸－(1+r)]元

(9)　　 已知{a_n}是等差数列，{b_n}是正项等比数列，其公比q≠1，若a₁ = b₁，a₁₁ = b₁₁，则 (A) a₆<b₆ (B) a₆ >b₆　　　　　　　　　 (C) a₆≤ b₆　　　　　　　　　　　 (D) a₆≥b₆

(10) 等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁ >0，S₄ =S₈，则当S_n取得最大值时，n的值为

(A) 5　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)6 　　　　　　　　　　　　　 (C) 7　　　　　　　　　　　　　 (D) 8

(11) 数列的前n项和为，那么该数列前2n项中所有奇数位置的项的和为　

(A)　　 (B)　　　 (C)　　　　 (D)

(12) 等差数列的前n项的和分别为，若，则=　

　(A)1　　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　　　　 (D)

　　　　 求函数的极值和单调区间．

(18)(本小题满分10分)

设函数是定义在上的奇函数，当时，

(Ⅰ)当；

(Ⅱ)若在上为增函数，求的取值范围.

(19)(本小题满分10分)

　　　 设函数，点P(x₀，y₀)0＜x₀＜1在曲线上，求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式(用x₀表达)．

(20)(本小题满分12分)

　　　　　　　 某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利200元，如果生产出一件次品则损失100元.已知该厂制造电子元件过程中，次品率p与日产量x的函数关系是：．

(I)将该厂的日盈利额T(元)表示为日产量x(件)的函数；

　　　 (II)为获得最大盈利，该厂的日产量应为多少件？

(14)函数y=x－2sinx在(0， 2)内的单调增区间为　　　　　　　　　　　　 ．

(15)曲线y=上的点到直线2x－y+3=0的最短距离为　　　　　　　　　　　 ．

(16)向高为8m，底面边长为8m的倒置正四棱锥形的容器内注水，其速度为每分钟，则　　　 　 当水深为5m时，水面上升的速度为　　　　　　 ．

(1)已知的值是

　　 (A)　 　　　　　(B)2　　　　　　　 (C)　　　　　 (D)－2

(2)

　　 (A)0　　　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　 (D)

(3)已知曲线，则过点(1，2)的切线的斜率是

　　 (A)2　　　　　　　 (B)4　　　　　　　 (C)6　　　　　　 (D)8

(4)函数的导数是

　　 (A)　　　　　 (B)　　　　 (C)　　　 (D)

(5)若函数 为R上的连续函数，则a 的值为

　　 (A)2　　　　　　　 (B)1　　　　　　　 (C)0　　　　　　 (D)－1

(6)下列给出的四个命题中，正确的命题是

①若函数

②若函数

③瞬时速度是动点位移函数S(t)对时间t的导数

④曲线在点(0，0)处没有切线

　　 (A)①②　　　　　　 (B)②③　　　　　 (C)①②③　　　　 (D)②③④

(7)函数的导数是

　　 (A)　　　　　　　　 (B)

　　　 (C)　　　　　　　 (D)

(8)为增函数的区间是

　　 (A)　　　　　　　　　 (B)

　　　 (C)　　　　　　　　　 (D)

(9)函数的最大值为

　　　 (A)　　　　　　　 (B)e　　　　　　 (C)　　　　　　 (D)10

(10)半径为r的圆形铁板，受热膨胀，半径r为时间t的函数，其导数(半径膨胀率)为那么其面积的膨胀率

　　　 (A)　　　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　 (D)

(11)若f(x)是在(－L，L)内的可导的偶函数，且不恒为0，则

(A)必定是(－L，L)内的偶函数　　　　

(B)必定是(－L，L)内的奇函数

(C)必定是(－L，L)内的非奇非偶函数　

(D)可能是(－L，L)内的奇函数，可能是偶函

(12)已知的值是

　　　 (A)　　　　　　 (B)0　　　　　　　 (C)8　　　　　　　 (D)不存在