20．(本小题满分12分)抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于、两点，点在抛物线的准线上，且轴，证明：直线经过原点

19．(本小题满分12分)已知双曲线与直线交于、两点.

(1) 求实数的取值范围;

(2) 为坐标原点,若的面积为,求实数的值.

18．(本小题满分12分)椭圆()的两个焦点为、, 点在椭圆上,且.　　

(1) 求椭圆的方程;

(2) 若直线经过圆的圆心, 交椭圆于、两点, 且、关于点对称, 求直线的方程.

17．(本小题满分10分)已知定点和椭圆上的动点，为线段的中点，求点的轨迹方程.

16．为过抛物线焦点的一条弦，设，以下结论正确的是___________.(填写所有正确结论的序号)

①且；　　　　　 ②的最小值为；　　　

③以为直径的圆与轴相切；　　 ④若直线的倾斜角为，则；

⑤存在直线，使得.

15．若椭圆的两个焦点为、,且椭圆与圆

有公共点, 则的取值范围是___________.

14．与双曲线有共同渐近线，并且经过点的双曲线方程为___________.

13．椭圆的离心率为 ___________.

12．如图，高脚酒杯的轴截面为抛物线，现将一玻璃球放入杯中，若球与杯底不接触，则球半径的取值范围是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 )

　A.　　 　　 B. 　　　　　C. 　　　　　D.

11． 已知、是椭圆()的两个焦点, 是椭圆上任意一点,从任一焦点引的外角平分线的垂线,垂足为, 则点的轨迹为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A. 圆　　 　　　　 B. 椭圆　　　　　 C. 双曲线　　　　　 　D. 抛物线