3.设函数f(x)=asinωx+bcosωx(ω＞0)的最小正周期为π，并且当x=时，有最大值f()=4.

(1)求a、b、ω的值；

(2)若角a、β的终边不共线，f(a)=f(β)=0，求tan(a+β)的值.

10.[07安徽]函数的图象为，

①图象关于直线对称；

②函数在区间内是增函数；

③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象．

以上三个论断中，正确论断的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　　　)

A．0　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　 D．3

[题例分析]

例1．已知函数y＝cos²x+sinxcosx+1, x∈R,

　 (I)当函数y取最大值时，求自变量x的集合；

　 (II)该函数的图象可由y＝sinx (x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

例2：设函数图像的一条对称轴是直线.(Ⅰ)求；(Ⅱ)求函数的单调增区间；(Ⅲ)画出函数在区间上的图像.

9.(08浙江理)在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是__ ___

8．函数y = －x·cosx的部分图象是(　 　　　)

7．定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为　　 ( 　　　)

(A)　　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　　　 　 (D)

5.若函数f(x)＝cos(wx－)(w＞0)的最小正周期为，则w＝_　 　　　

6已知函数(、为常数，，)在处取得最小值，则函数是(　　 　)

(A)偶函数且它的图象关于点对称 (B)偶函数且它的图象关于点对称

(C)奇函数且它的图象关于点对称(D)奇函数且它的图象关于点对称

4. 函数f(x)＝sin(πx－)－1的奇偶性为_　　　 _

3.函数的部分图象如图，则(　)

　　　 A．　 B．

C．　D．

点拨与提示：根据图象得出函数的周期与振幅，再将(1,1)坐标代入即可.

[基础自测]

1．[07全国Ⅱ]2．函数的一个单调增区间是( 　　)

A．　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．

2. (08天津理)要得到的图象，只需将函数的图象上所有的点的(　　 )

A、横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度

B、横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度

C、横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度

D、横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度

4、已知.