4．(08湖北卷理)设(其中表示z₁的共轭复数)，已知z₂的实部是，则z₂的虚部为　　　 .

3．复数的值是　　．

2．设复数，若为实数，则x=　　　　 ．

1. 复数在复平面上对应的点位于第　 　　　象限.

12.

三　范例剖析

例1　 (2008福建理) 若复数是纯虚数，则实数a的值为　　　　

辨析：已知z，互为共轭复数，若，且为实数，则　　　　　 ．

例2　 复数z＝，求1+z+z²的值；

辨析：(08四川延考理2)已知复数，则　　　　　　

例3　 设复数z满足|z+|+|z－| = 2，求|z++1|的最小值．

辨析：已知z₀＝2+2i，|z－z₀|＝，

(1)求复数z在复平面内对应的点的轨迹

(2)求z为何值时，|z|有最小值，并求出|z|有最小值，

四　巩固训练

11. 以为圆心，2为半径的圆面(包括边界)

10.答案： ∵, 设k =,则k为过圆(x－2)² + y² = 1上点及原点

评析：本题考查复数的概念,以及转化与化归的数学思维能力，利用复数与解析几何、平面几何之间的关系求解.虚数一词又强调y≠0，这一易错点.

9. 答案：

评析：考查复数的基本概念和运算

8.答案：由.

7. 答案：，因此=1。