24. 已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M,N.当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图1),易证BM+DN=MN.
(1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图2),线段BM,DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.
(5)如图5,有一块正三角形的草皮ABC,由于某种原因,需要将三角形草皮ABE移植到三角形的草皮AEC的右侧,成为一块新的三角形草皮ADC(A、E、D三点要在一条直线上),并保持其面积不变,请你画图说明如何确定点D的位置.
(4)根据上述计算的结果,你发现了怎样的规律?
提出自己的猜想并依据图4予以证明。
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(2)如图2,边长为6的正三角形ABC,P是BC边上一点,且PB=1,以PB为一边作正三角形PBD,则△ADC的面积为 ;
(3)如图3,边长为6的正三角形ABC,P是BC边上一点,且PB=2,以PB为一边作正三角形PBD,则△ADC的面积为 ;
23.(1)如图1,已知:直线m∥n,A、B为直线n上两点,C、P为直线m上两点.请写出图中,△ABC和△ABP面积之间的数量关系: ;
(3)当x为何值时,l
、l
表示的两个函数的函数值都大于0.
(2)求直线l
表示的一次函数的解析式;
22. 如图,直线
的解析表达式为
,且
与x轴交于点B(-1,0),与y轴交于点D.l
与y轴的交点为C(0,-2),直线l
、l
相交于点A,结合图像解答下列问题:
(1)求△ADC的面积;
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