图1                                         图2

1．（2008年山东卷．理综．38②）一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图1所示。现给盒子―初速度v₀，此后，盒子运动的v-t图象呈周期性变化，如图2所示。请据此求盒内物体的质量。

  从上面的实验数据，你猜测弹簧的弹性势能与弹簧长度的压缩量x之间有关系？为什么？

  (1)请你推导出弹簧的弹性势能与小钢球质量m、桌面离地面高度h、水平距离s等物理量的关系式.

  (2)弹簧长度的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：

12. 一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一个钢球接触，当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图30所示.让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为s.

小铁片，现将摆锤拉起，使绳偏离竖直方向角，由静止

开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P

阻挡而停止运动，这时铁片将作平抛运动而飞离摆锤，用

刻度尺量出铁片的水平位移为s，下落高度为H.

（1）要验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤      

初始位置离最低点的高度，其高度应为　　　　　　，同时           图29

还应求出摆锤在最低点时的速度，其速度应为　　　　.

（2）用实验中测量的物理量写出证明摆锤在运动中机械能守恒的关系式为　　　　　.

11.如图29所示装置可用来验证机械能守恒定律，摆锤A

拴在长L的轻绳一端，另一端固定在O点，在A上放一个

的.开始时木块静止，有一半没入水中，现用力F将木

块缓慢地压入池底，不计摩擦，则从木块起始到刚好完全          图28

没入水中的过程中池水势能的改变量为　　　　　　，从

木块起始到停在池底的过程中，力F所做的功为

　　　　　　　　.  

10.面积很大的水池，水深为H，如图28所示，水面上浮

着一正立方体木块，木块边长为a，质量为m，密度为水