1. 下列科研成果不是由我国发明或创造的是(　　 )

A.世界上第一个由人工合成的、具有生理活性的蛋白质--结晶牛胰岛素　

B.黑火药和造纸　　　　　　 C.发现元素周期律

D.世界上首次人工合成的酵母丙氨酸转移核糖核酸　　　　　　　

21.(本小题满分14分)已知函数，其中为实数.

(1) 若在处取得的极值为，求的值;

(2)若在区间上为减函数，且，求的取值范围.

惠能中学2011届高三第二次月考试题

20.(本小题满分14分)已知曲线E上任意一点到两个定点和的距离之和为4．21世纪教育网

(1)求曲线E的方程；

(2)设过的直线与曲线E交于、两点，且(为坐标原点)，求直线的方程．

19.(本小题满分14分)已知数列是一个递增的等比数列，数列的前n的和为且.

(1)求的通项公式；

(2)若，求数列的前n项之和.

18.(本小题满分14分)如图，一简单几何体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC．

(1)证明：平面ACD平面；

(2)若，，，试求该几何体的体积V．

17. (本小题满分12分)

先后随机投掷2枚正方体骰子，其中表示第枚骰子出现的点数，表示第枚骰子出现的点数．

(1)求点在直线上的概率；

(2)求点满足的概率．

16. (本小题满分12分)

已知向量，，

设.

(1)求函数的最小正周期.

(2)当时，求函数的最大值及最小值.

(二)选做题(14~15题，考生只能从中选做一题)

14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，点到直线的距离为　　　　　 .

15. (几何证明选讲选做题)已知⊙的割线交⊙于两点，割线经过圆心，若，，，则⊙的半径为___________.

(一)必做题(11~13题)

11. 若将复数表示为a + bi(a，b∈R，i是虚数单位)的形式，则a + b =　　　 　 .

12. 在中，角所对的边分别为，且．则角的大小为　　 .

13.若实数满足不等式组，则函数的最大值为　　 　 .

10.函数的值域是(　　 )

　　 A．　　　 B．　　　 C．　　　　 D．