3．如图3所示，在光滑水平面上，有两个相互接触的物体，若M＞m，第一次用水平力F由左向右推M，两物体间的作用力为N₁，第二次用同样大小的水平力F由右向左推m，两物体间的作用力为N₂，则(　 C　　 )

　A．N₁＞N₂

　B．N₁=N₂

　C．N₁＜N₂

D．无法确定

［解析］对整体分析可知，无论向左或向右推，整体的加速度均为a，向右推时，隔离m，有N₁=ma，向左推时，隔离M，有N₂=Ma，可知C正确。

2．如图2所示，重物与人质量相等，开始时重物与人处于同一水平高度．当人从静止开始沿绳加速向上爬时，不计绳的质量和滑轮摩擦，人与重物的运动情况是 (　 D　 )

A．人加速上升，重物加速下降

B．人加速上升，重物静止不动

C．人与重物都加速上升，但人上升得快

D．人和重物都加速上升，同时到顶

［解析］人和物体的受力均为拉力和重力，合力相同，由牛顿第二定律可知，人和物体对地的加速度相同，经过相同的时间，两者对地的位移相同，同时到顶。可得 D正确。

1．如图1所示，AD、BD、CD都是光滑的直角斜面，斜面固定在水平地面上，现使一小物体分别从A、B、C点由静止开始下滑到D点，所用时间分别为t₁、t₂、t₃，

则 (　 C　　 )

A．t₁＞t₂＞t₃　　　　　 B．t₃＞t₂＞t₁

C．t₂＜t₁=t₃　　　　　 D．t₂＜t₁＞t₃

［解析］沿光滑斜面下滑的加速度a为gcos (为斜面顶角)，设底边长为d，可知斜面长s为d/sin,由s=1/2 a t² 和数学知识可得C正确。

21. (本小题满分14分)

　　 已知，其中为常数，。

　　 (1)当，求的单调区间；

　　 (2)讨论的极值；

　　 (3)若时，恒成立，求的取值范围。

20. (本小题满分13分)

已知椭圆的长轴为，离心率为，是其左焦点，以为直径的圆方程为，若是上一点，连结，过原点作直线的垂线交直线于点。

　　 (1)求椭圆的方程；

　　 (2)当点在上运动时(不与重合)，直线与是否相切？若相切，请给予证明；若不相切，请说明理由。

19. (本小题满分12分)

　　 已知等差数列的公差，且成等比数列

　　 (1)求与的关系；

　　 (2)若，记，求数列的前项和。

18. (本小题满分12分)

如图，在棱长为1的正方体中，分别是上下底面中心，分别是棱中点。

　　 (1)求证：平面；

　　 (2)求三棱锥的体积。

17. (本小题满分12分)

　　 为了调查一种新型的电子产品使用寿命情况，随机抽取了这种电子产品200个，进行寿命度实验，情况如下：

寿命(h)
个数	10	40	70	50	30

　　 (1)列出频率分布表，画出频率分布直方图；

　　 (2)若寿命在h内的产品为一等品，寿命在h内的产品为二等品，估计一等品的概率和二等品的概率。

16. (本小题满分12分)

　　 已知向量，且为钝角。

　　 (1)求角的大小；

　　 (2)求函数的最小正周期，并写出它的单调递增区间。

15. 已知四棱锥的底面是矩形，底面，点分别是棱中点，则

　　 ①棱与所在直线垂直

　　 ②平面与平面垂直

　　 ③的面积大于的面积

　　 ④直线与直线是异面直线

　　 以上结论正确的是　　　　　　　　　　　 。(写出所有正确结论的编号)