在中，

     ，．

     ，

     ，

设切于点，连结，

（1）如图①，当时，

与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，，与正边形各边都相切的圆叫做正边形的内切圆，设正边形的面积为，其内切圆的半径为，试探索正边形的面积．

21.（8分） 某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分付镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：

沼气池

修建费用(万元/个)

可供使用户数(户/个)

占地面积(m²/个)

A型

3

20

48

B型

2

3

6

政府相关部门批给该村沼气池修建用地708m²．设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元．

 （1）求y与x之间的函数关系式；

（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；

    （3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案．

(2)填空：①从图2可以看出，烧开一壶水所耗用的最少煤气量为_______m²，此时旋钮位置在______．

②从图3可以看出，不考虑煤气用量，烧开一壶水所用的最短时间为_______分钟，此时旋钮位置在______．

(3)通过实验，请你对上述结果(用煤气烧水最省时和最省气)作一个简要的说明．