7.已知函数是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R有成立，则 的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( A )

A.0　　 　　　　　　　B. 1　　　　　　　　 C.－1　　　　　　　　 D. 2

[解析]由已知，，从而.又，

则，所以是周期为4的周期函数，于是，故选A.

6.设数列为等差数列，其前项和为，已知，，若对任意n∈N*，都有成立，则k的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( C )

A.22　　　　　　　 B.21　　　　　　　　 C. 20　　　　　　　　 D.19

[解析]设等差数列的公差为d，由，得，即.

由，得，即.所以，.

由，得，所以的最大值为，所以k＝20，故选C.

5.南海舰队在某海岛修建一个军事设施，需要大量加入了抗腐蚀剂的特种混凝土预制件.该种混凝土预制件质量很受混凝土搅拌时间的影响，搅拌时间不同，混凝土预制件的强度也不同.根据生产经验，混凝土预制件的强度是搅拌时间的单峰函数.为了确定一个搅拌的标准时间，拟用分数法从12个试验点中找出最佳点，则需要做的试验次数至多是　　　　　　　　　 ( A )

A.5次　　　　　　 B.6次　　　　　　　 C.7次　　　　　　 　D.8次

[解析]因为，由分数法的最优性原理知，至多做5次试验就能找到其中的最佳点，故选A.

4.将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象对应的函数解析式是　　　　　　　　　　　　　　　 　　　( B )

A.　　　 B.　　　　 C.　　　 D.

[解析]将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，再将其周期扩大为原来的2倍，得到函数的图象，故选B.

3.已知向量a，b，则“a＝λb，λ∈R”成立的必要不充分条件是　　　　　　　　　　 ( D )

A. a+b＝0　　　　　 B. a与b方向相同　　　 C. a⊥b 　　　　　　D. a∥b

[解析]由a＝λb，λ∈Ra∥b；反之，当b＝0，a≠0时，a≠λb，故选D.

2.已知命题p：；命题q：，则下列命题为真命题的是　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　( C )

A. p∧q　　　　　　　 B. p∨(﹁q)　　　　　 C. (﹁p)∧q　　　　 D. p∧(﹁q)

[解析]因为当x＜0时，，即，所以命题p为假，从而﹁p为真.

因为当时，，即，所以命题q为真.

所以(﹁p)∧q为真，故选C.

1.设全集U＝R，集合，，则　　　　　　　 ( B )

A．　　 B．　　 C．　　 D．

[解析] 由已知，，所以，故选B.

17. (10分)如图所示，在平行金属板AB间和BC间分别由电源提供恒定的电压U₁和U₂，且U₂＞U₁。在A板附近有一电子，质量为m,电荷量为-e,由静止开始向右运动，穿过B板的小孔进人BC之间，若AB间距为d₁，BC间距为d₂。求：

(1)电子通过B板小孔后向右运动时，电子距B板的最大距离；

(2)电子在AC间往返运动的周期。

18(10分)如图所示，PR是一块长为L=4 m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0．1 kg，带电量为q=0．5 C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s² ，求：

(1)判断物体带正电还是负电？

(2)物体与挡板碰撞前后的速度v₁和v₂

(3)磁感应强度B的大小

(4)电场强度E的大小和方向

16. (10分)以20m/s的初速度，从地面竖直向上抛出一物体，它上升的最大高度是18m。如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变.求：

(1)物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等，以地面为零势能面。(g=10m/s²)

(2)物体回到抛出点的速度大小。

15．(8分)在冬天，高为h=1.25m的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s=24m处获得v₀=7m/s的初速度向平台边缘自然滑去，如图所示，他滑离平台后作平抛．若平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.05，求滑雪者着地时的瞬时速度大小？(取g=10m/s²)