10.在△ABC中，已知，且，则△ABC的形状是

　等边三角形　 .

[解析]由，得∠BAC的平分线垂直于BC，所以.

由，故△ABC为等边三角形.

9.不等式的解集是 (－1，0]　 ．

[解析]由，得.

8.设与是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有

成立，则称和在[a，b]上是“密切函数”，区间[a，b]称为“密切区间”.若与在[a，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是 　　　　　　　　　　　　　 ( D )

A. [1，4]　　　 　　　B. [2，4]　　　　　　 C. [3，4]　　　　　 D. [2，3]

[解析]因为.由，得，解得，故选D.

7.一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达B处.在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点间的距离是　　　　　　　　　　　　　　　　 ( A )

A.海里　　　　 B.海里　　　 C.海里　　　 D.海里

[解析]如图，由已知可得，∠BAC＝30°，∠ABC＝105°，

AB＝20，从而∠ACB＝45°.

在△ABC中，由正弦定理，得.

故选A.

6.给出下列四个命题：

①垂直于同一平面的两条直线相互平行；

②垂直于同一平面的两个平面相互平行；

③若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

④若一条直线垂直于一个平面内的任一直线，那么这条直线垂直于这个平面.

其中真命题的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　( B )

A．1个　　　　　　 B．2个　　　　　　　 C．3个　　　　　　　　 D．4个

[解析]命题①，④为真， 命题②，③为假，故选B.

5.某景泰蓝厂为了制作国庆六十周年的纪念品，需要一种特殊的蓝色釉料.此种釉料需要用石英、云石、硼砂等矿物质，再加某种化工原料合制而成.为了寻找最合适的配方，需要在单位用量(10，28)的试验范围内寻找该种化工原料的最佳配用量，考虑到试验的工序多时间长，现决定用均分分批试验法安排试验，每批试验安排8个试点，则第二批试验后存优范围的区间长度是( C )

A. 0.4　　　　　　　 B.0.5　　　　　　　 C.0.8　　　　　　　 D. 1

[解析]将区间(10，28) 均分为9等份，在8个分点处各做一次试验，则第一批试验后存优范围的区间长度为4.

设第一批试验后的存优范围是，将该区间均分为10等份，在新增的8个分点处各做一次试验，则第二批试验后存优范围的区间长度为0.8，故选C.

4.将函数的图象向上平移1个单位，再向右平移个单位，所得图象对应的函数解析式是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( A )

A.　　 B.　　 C.　 D.

[解析]将函数的图象向上平移1个单位，得到函数的图象，再向右平移个单位，得到函数的图象，故选A.

3.设a，b为非零向量，λ∈R，若“a＝λb”是“a与b方向相同”的充分不必要条件，则λ的取值范围可以是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( C )

A.(0，+∞)　 　　 B.(－∞，0)　　　　 C. (1，+∞)　　　 D.(－∞，1)

[解析]当λ＞1时，a＝λba与b方向相同，反之不然，故选C.

2.已知命题p：R，，则命题p的否定是　　　　　　　　　　　　　 　　( D )

A. 不存在R，使　　　　　　 B. R，

C. R，　　　　　　　　　　 D. R，

[解析]特称命题的否定是全称命题，并同时否定量词和结论，故选D.

1.已知全集U＝R，集合，，则集合M，N的关系用韦恩(Venn)图可以表示为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( B )

[解析]由已知，，则，故选B.