21．求下列函数的值域(6分)

(1)　 (2)，)

20．已知：，求.(6分)

19．对于函数定义域中任意的，有如下结论：

　　 ①；　　　 ②；

　　 ③　　　　　　　 ④

　　 当时，上述结论中正确结论的序号是________________　　　　　　

18．已知函数则不等式的解集为__________________.

17．若函数(为大于1的任意实数)恒过一定点，此定点为________.

16．函数在区间上是减函数，则的取值范围是__________________.

14．已知幂函数的图象经过点，则__________ .　　　 .

15．________.

13．某班有学生55人,其中音乐爱好者35人,体育爱好者45人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有__________ 人.

17.解：由已知，得　　　　　　 …………2分

　　　 (1)最小正周期.　　　　　　　　　　　　　　　　 …………4分

　　　 (2)令　　　　　　　　　　　　 …………6分

　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　…………7分

　　　　　 又，　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　

　　　　　 或， 　　　　　　　　　　　　…………9分

　　　　　 所以原函数的单调递增区间为.　　　　　 …………10分

18解：等差数列的前和为

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　…………2分

　　 又当时，，

　　 数列的通项公式为　　　　　 　　　　　…………　 3分

由，得.

所以，　　　　　　　　　　　　 …………4分

当时，；　　　　　　　　　　　　　　 …………5分

当时，

，　　　　 　　　　…………7分

　　 …9分

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　…………10分

综上.　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………12分

19解：(1)由　　　　　　　　　　　　 ………1分

………3分

又　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………5分

(2) ………6分

，

同理：　　　　　　　　　　　　　 ………7分

 ………9分

　　 ………10分

故，，.　　　 ………12分

20解：(1)由题得.

　　　　 ，，　　　　　　　　 ……….2分

　　　　 得，则.　　　　　　　

　　　　 又，.　　　　

　　　 ，解得.　　　　　　　　　　　　　　 ………4分

　　　 当时，；当时，.　 　

或.　　　　　　　　　　　　　　　 ………6分

(2)由已知

向量与向量共线，，　　　　 ………7分

　 .　

　 ，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………8分

　 故当时，取最大值时，有，得.　　 ………10分

　 这时，，且，得，则.　 　　………11分

　 .　　　　　　　　　　　　　　　　 ………12分

21解：(1)　 　　　　　　　　　………1 分

又∵为锐角，∴　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………2分

　∴　　 　　　　　　　　　　　　　　………3分

　　 (2)　　　 ∵　　 ∴都大于0

　　 ∴　　　 ∴　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　………5分

　(3)　 　

∴　　　　　　 　　　　　　　　　　　　………7分

　　　　　 ∴

　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………9分

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………10分

∵, 　,

又∵　　 ∴　　 ∴

　　　　　 ∴ ………12分

22解：(1)由，消去，得，　　　　 ………1分

　　　　　　　　　 ………2分

,

两函数的图象交于不同的两点、 　　　………4分

(2)法一：

由已知，即为　　　　　　　　 ………5分

　 　　由(1)知且上述方程一定有两不等实根　　　　　 ………6分

　　 记，

　　 则　　　　　　　　　　　　　　　　 ………7分

　　 又

　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　………8分

综上，

法二：

的两根为

而

于是

，

(3)

　　　　 ………9分

由由　　　 ………10分

，则故

,　　　　　　　　　　　　 ………11分

又，故的取值范围为　　　　　　　 ………12分

13．9　　　　 14．　　　 15．4018　　　 16．① ③ ⑤