17.(本小题满分12分)设二次函数f(x)=x²+x+c(c＞0)，若方程f(x)=0有两个实数根x₁,x₂(x₁＜x₂).

(1)求c的取值范围；

(2)求x₂－x₁的取值范围；

(3)如果存在一个实数m，使得f(m)＜0，求证：m+1＞x₂.

16.在条件下，w=4－2x+y的最大值是_________.

15.如图：P是直二面角α-AB-β的棱上一点，射线PQ，PR分别在α,β内，∠BPQ=45°，∠BPR=30°，设PQ，PR确定的平面为γ,则直线AB与平面γ所成角的正弦值为_________.

14.已知圆锥曲线x²+ky²=1的准线平行于y轴，则实数k的取值范围是_________.

13.若在(x+1)⁴(ax－1)²的展开式中，x³的系数是20，则a=_________.

12.在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，过它的任意两条棱作平面，则能作得与A₁B成30°角的平面的个数为

A.2　　　　　　　　　　　　　　　 B.4　　　　　　　　　　　　　　　 C.6　　　　　　　　　　　　　　　 D.8

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

11.函数y=f(x－1)的图象如右图所示，它在R上单调递减.现有如下结论：①f(0)＞1;②f()＜1;③f^－1(1)=0;④f^－1()＞0.其中正确结论的个数是

A.1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.2

C.3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.4

10.直线y=x+3与曲线=1的公共点个数为

A.1　　　　　　　　　　　　　　　 B.2　　　　　　　　　　　　　　　 C.3　　　　　　　　　　　　　　　 D.4

9.已知f(x)=sin(x+),g(x)=cos(x－)，则下列结论中正确的是

A.函数y=f(x)·g(x)的周期为2π

B.函数y=f(x)·g(x)的最大值为1

C.将f(x)的图象向左平移单位后得g(x)的图象

D.将f(x)的图象向右平移单位后得g(x)的图象

8.函数y=lg(1－x)(x＜0)的反函数是

A.y=1－10^x,(x＞0)

B.y=1－10^x,(x＜0)

C.y=10^1－x,(x＞0)

D.y=10^1－x,(x＜0)