1．等差数列 －3，1，5，…的第15 项的值是( B　 )

　　 A．40 　 B．53　　　　　 C．63 　 D．76

23.(本题满分10分)选修4-1几何证明选讲

从圆外一点向圆引两条切线(为切点)和割线(与圆交于两点).从点作弦平行于，连接交于.连接.求证：.

哈师大附中2009—2010年度高三上学期第三次月考

数 学(文科)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题　 共60分)

22.(本题满分10分)选修4-5不等式选讲

已知函数，其中，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

21．(本题满分12分)

已知点都在直线：上，为直线与轴的交点，数列成等差数列，

公差为1.()

(1)求数列，的通项公式；

(2)若= ，问是否存在,使得成立；若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

请考生在第22,23两题中任选一题做答，写出必要解答过程，如果多做，则按所做的第一题计分

20．(本题满分12分)

设椭圆E: 过两点，为坐标原点，

(1)求椭圆E的方程；

(2)若存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条斜率存在的切线与椭圆恒有两个交点,且？求出该圆的方程.

19.(本题满分12分)

设函数，其中常数

(1)讨论的单调性；(2)若方程在时有唯一解，求实数的取值　　

18．(本题满分12分)

在四棱锥中，底面边长为，侧棱长为，为侧棱上的一点

(1)当四面体的体积为时，求的值；

(2)在(1)的条件下，若是的中点，

求证：

17．(本题满分12分)

已知是等比数列的前项和，成等差数列，求证：成等差数列.

16. 已知是等差数列的前n项和，且，有下列四个命题：

⑴；⑵；⑶；⑷ 数列中的最大项为，

　　 其中正确的命题是　　　　 ．(将所有正确的命题序号填在横线上).

15. 某流感病毒是寄生在宿主的细胞内的，若该细胞开始时2个，记为，它们按以下规律进行分裂，1 小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1 个，……,记n小时后细胞的个数为，则=　 _______ (用n表示) .