21．(原创)(12分)设。

　 (1)设，求，并证明为递减数列；

　 (2)是否存在常数，使对恒成立？若存在，试找出的一个值，并证明；若不存在，说明理由。

20．(12分) 设，为的反函数。

　 (1)当为自然对数的底数)时，求函数的最小值；

　 (2)试证明：当与的图象的公切线为一、三象限角平分线时，。

19．(原创)(12分) 一副扑克牌共52张(除去大小王)，规定：

　　　 ①J、Q、 K、A算1点;

　　　 ②每次抽取一张，抽到被3整除的点数奖励5元，抽到黑桃A奖励50元；

　　　 ③如未中奖,则抽奖人每次付出5元。

　　　 现有一人抽奖2次(每次抽后放回)，

　 (1)求这人不亏钱的概率；

　 (2)设这人输赢的钱数为，求。

18．(13分) 已知函数在上为增函数，在[0,2]上为减函数，。

　 (1)求的值；

　 (2)求证:。

17．(13分) 函数列满足,=。

　 (1)求；

　 (2)猜想的解析式，并用数学归纳法证明。

16．(13分)已知展开式中常数项为1120，其中实数为常数。

　 (1)求的值；

　 (2)求展开式各项系数的和。

15．已知正整数数列中，，对任意正整数都有恒成立，则数列的通项公式为=　　　　　　 。

14．函数在上不单调,则的取值范围是　　　　　 。

13．来自北京、上海、天津、重庆四市的各2名学生代表排成一排照像，要求北京的两人相邻，重庆的两人不相邻。所有不同的排法种数为　　　　 (用数字作答)。

12．若在点P处的切线平行于轴，且点P在的图象上，则点P的坐标为　　　　 。