1.碰撞的特点

　 (1)作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的。

(2)碰撞过程中，总动能不增。因为没有其它形式的能量转化为动能。

(3)碰撞过程中，当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大。

(4)碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略。

5、对系统应用动量定理。

系统的动量定理就是系统所受合外力的冲量等于系统总动量的变化。若将系统受到的每一个外力、系统内每一个物体的速度均沿正交坐标系x轴和y轴分解，则系统的动量定理的数学表达式如下：

，

对于不需求解系统内部各物体间相互作用力的问题，采用系统的动量定理求解将会使求解简单、过程明确。

例10、如图3所示， 质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为V₀时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？

分析与解：以汽车和拖车系统为研究对象，全过程系统受的合外力始终为，该过程经历时间为V₀/μg，末状态拖车的动量为零。全过程对系统用动量定理可得：

注意：这种方法只能用在拖车停下之前。因为拖车停下后，系统受的合外力中少了拖车受到的摩擦力，因此合外力大小不再是。

例11、如图4所示，矩形盒B的质量为M，放在水平面上，盒内有一质量为m的物体A，A与B、B与地面间的动摩擦因数分别μ₁、μ₂，开始时二者均静止。现瞬间使物体A获取一向右且与矩形盒B左、右侧壁垂直的水平速度V₀，以后物体A在盒B的左右壁碰撞时，B始终向右运动。当A与B最后一次碰撞后，B停止运动，A则继续向右滑行距离S后也停止运动，求盒B运动的时间t。

分析与解：以物体A、盒B组成的系统为研究对象，它们在水平方向所受的外力就是地面盒B的滑动摩擦力，而A与B间的摩擦力、A与B碰撞时的相互作用力均是内力。设B停止运动时A的速度为V，且假设向右为正方向，由系统的动量定理得：

当B停止运动后，对A应用动能定理得：

由以上二式联立解得：。

问题4：能根据动量守恒条件判定系统的动量是否守恒？

例12、如图5所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：

A、动量守恒、机械能守恒

B、动量不守恒、机械能不守恒

C、动量守恒、机械能不守恒

D、动量不守恒、机械能守恒

分析与解：若以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时，弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用，因此动量不守恒．而在子弹射入木块时，存在剧烈摩擦作用，有一部分能量将转化为内能，机械能也不守恒．实际上，在子弹射入木块这一瞬间过程，取子弹与木块为系统则可认为动量守恒(此瞬间弹簧尚未形变)．子弹射入木块后木块压缩弹簧过程中，机械能守恒，但动量不守恒．物理规律总是在一定条件得出的，因此在分析问题时，不但要弄清取谁作研究对象，还要弄清过程的阶段的选取，判断各阶段满足物理规律的条件．

例13、质量为M的小车中挂有一个单摆，摆球的质量为M₀，小车和单摆以恒定的速度V₀沿水平地面运动，与位于正对面的质量为M₁的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪些说法是可能发生的(　 )

A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别为V₁、V₂和V₃，且满足：

(M+M₀)V₀=MV₁+M₁V₂+M₀V₃；

B．摆球的速度不变，小车和木块的速度为V₁、V₂，且满足：MV₀=MV₁+M₁V₂；

C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都为V，且满足：MV₀=(M+M₁)V；

D．小车和摆球的速度都变为V₁，木块的速度变为V₂，且满足：

(M+M₀)V₀=(M+M₀)V₁+M₁V₂

分析与解：小车与木块相碰，随之发生的将有两个过程：其一是，小车与木块相碰，作用时间极短，过程结束时小车与木块速度发生了变化，而小球的速度未变；其二是，摆球将要相对于车向右摆动，又导致小车与木块速度的改变。但是题目中已明确指出只需讨论碰撞的极短过程，不需考虑第二过程。因此，我们只需分析B、C两项。其实，小车与木块相碰后，将可能会出现两种情况，即碰撞后小车与木块合二为一或它们碰后又分开，前者正是C项所描述的，后者正是B项所描述的，所以B、C两项正确。

问题5：能根据动量守恒定律求解“合二为一”和“一分为二”问题。

“合二为一”问题：两个速度不同的物体，经过相互作用，最后达到共同速度。

“一分为二”问题：两个物体以共同的初速度运动，由于相互作用而分开各自以不同的速度运动。

例14、甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6m/s.甲车上有质量为m=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M₁=50kg，乙和他的车总质量为M₂=30kg。现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞，试求此时：

(1)两车的速度各为多少？(2)甲总共抛出了多少个小球？

分析与解：甲、乙两小孩依在抛球的时候是“一分为二”的过程，接球的过程是“合二为一”的过程。

(1)甲、乙两小孩及两车组成的系统总动量沿甲车的运动方向，甲不断抛球、乙接球后，当甲和小车与乙和小车具有共同速度时，可保证刚好不撞。设共同速度为V，则:

　　　 　 M₁V₁－M₂V₁=(M₁+M₂)V　　

　　　 (2)这一过程中乙小孩及时的动量变化为:△P=30×6－30×(－1.5)=225(kg·m/s)

每一个小球被乙接收后，到最终的动量弯化为　 △P₁=16.5×1－1.5×1=15(kg·m/s)

故小球个数为

例15、人和冰车的总质量为M，另有一个质量为m的坚固木箱，开始时人坐在冰车上静止在光滑水平冰面上，某一时刻人将原来静止在冰面上的木箱以速度V推向前方弹性挡板，木箱与档板碰撞后又反向弹回，设木箱与挡板碰撞过程中没有机械能的损失，人接到木箱后又以速度V推向挡板，如此反复多次，试求人推多少次木箱后将不可能再接到木箱？(已知)

解析:人每次推木箱都可看作“一分为二”的过程，人每次接箱都可以看作是“合二为一”的过程，所以本题为多个“一分为二”和“合二为一”过程的组合过程。

设人第一次推出后自身速度为V_1，　 则：MV₁=mV，

人接后第二次推出，自身速度为V₂，则mV+2mV=MV₂

　(因为人每完成接后推一次循环动作，自身动量可看成增加2mV)

设人接后第n次推出，自身速度为V_n，则mV+2mV(n-1)=MV_n

∴V_n=(2n-1)V ，

若V_n≥V ，则人第n次推出后，不能再接回，将有关数据代入上式得n≥8.25，∴n=9。

问题6:会用动量守恒定律解“人船模型”问题

两个物体均处于静止，当两个物体存在相互作用而不受外力作用时，系统动量守恒。这类问题的特点：两物体同时运动，同时停止。

例16、载人气球原静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m，若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？

分析与解：气球和人原静止于空中，说明系统所受合力为零，故人下滑过程中系统动量守恒。人着地时，绳梯至少应触及地面，若设绳梯长为L，人沿绳梯滑至地面的时间为t，由动量守恒定律有：,解得。

例17、如图7所示，质量为M的车静止在光滑水平面上，车右侧内壁固定有发射装置。车左侧内壁固定有沙袋。发射器口到沙袋的距离为d，把质量为m的弹丸最终射入沙袋中，这一过程中车移动的距离是_______。

分析与解：本题可把子弹看作“人”，把车看作“船”，这样就可以用“人船模型”来求解.

,解得。

例18、质量为M、长为L的船静止在静水中，船头及船尾各站着质量分别为m₁及m₂的人，当两人互换位置后，船的位移有多大？

分析与解：利用“人船模型”易求得船的位移大小为：.提示：若m₁>m₂,本题可把(m₁-m₂)等效为一个人，把(M+2m₂)看着船，再利用人船模型进行分析求解较简便。

问题7:会分析求解“三体二次作用过程”问题

所谓“三体二次作用”问题是指系统由三个物体组成，但这三个物体间存在二次不同的相互作用过程。解答这类问题必须弄清这二次相互作用过程的特点，有哪几个物体参加？是短暂作用过程还是持续作用过程？各个过程遵守什么规律？弄清上述问题，就可以对不同的物理过程选择恰当的规律进行列式求解。

例19、光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以V₀=6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物块C静止在前方，如图8所示。B与C碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中，当弹簧的弹性势能达到最大为 　　　　J时，物块A的速度是　 　　　m/s。

　 分析与解：本题是一个“三体二次作用”问题：“三体”为A、B、C三物块。“二次作用”过程为第一次是B、C二物块发生短时作用，而A不参加，这过程动量守恒而机械能不守恒；第二次是B、C二物块作为一整体与A物块发生持续作用，这过程动量守恒机械能也守恒。

对于第一次B、C二物块发生短时作用过程，设B、C二物块发生短时作用后的共同速度为V_BC，则据动量守恒定律得：

　 　　　　　　　　(1)

对于第二次B、C二物块作为一整体与A物块发生持续作用，设发生持续作用后的共同速度为V，则据动量守恒定律和机械能守恒定律得：

　　 m_AV₀+　　　　　　 (2)

　　　 (3)

由式(1)、(2)、(3)可得：当弹簧的弹性势能达到最大为E_P=12J时，物块A的速度V=3 m/s。

例20、如图9所示为三块质量均为m，长度均为L的木块。木块1和木块2重叠放置在光滑的水平桌面上，木块3沿光滑水平桌面运动并与叠放在下面的木块2发生碰撞后粘合在一起，如果要求碰后原来叠放在上面的木块1完全移到木块3上，并且不会从木块3上掉下，木块3碰撞前的动能应满足什么条件？设木块之间的动摩擦因数为m。

分析与解：设第3块木块的初速度为V₀,对于3、2两木块的系统，设碰撞后的速度为V₁，据动量守恒定律得：mV₀=2mV₁　　　 　　　　　　　　1

对于3、2整体与1组成的系统，设共同速度为V₂，则据动量守恒定律得：

　　　　 2mV₁=3mV₂ 　　　　　　　2

(1)第1块木块恰好运动到第3块上，首尾相齐，则据能量守恒有：

　　　 　　　　　3

由123联立方程得：E_k3=6μmgL　　　　　　　 4

(2)第1块运动到第3块木块上，恰好不掉下，据能量守恒定律得：

　　　　 5

由125联立方程得：E_k3=9μmgL　

故：

问题8、会分析求解“二体三次作用过程”问题

所谓“二体三次作用”问题是指系统由两个物体组成，但这两个物体存在三次不同的相互作用过程。求解这类问题的关键是正确划分三个不同的物理过程，并能弄清这些过程的特点，针对相应的过程应用相应的规律列方程解题。

例21、如图10所示，打桩机锤头质量为M，从距桩顶h高处自由下落，打在质量为m的木桩上，且在极短时间内便随桩一起向下运动，使得木桩深入泥土的距离为S，那么在木桩下陷过程中泥土对木桩的平均阻力是多少？

分析与解：这是一道联系实际的试题。许多同学对打木桩问题的过程没有弄清楚，加上又不理解“作用时间极短”的含意而酿成错误。其实

打木桩问题可分为三个过程：

　其一：锤头自由下落运动过程，设锤刚与木桩接

触的速度为V₀，则据机械能守恒定律得：

Mgh=,所以V₀=。

其二：锤与木桩的碰撞过程，由于作用时间极短，

内力远大于外力，动量守恒，设碰后的共同速度为V，

据动量守恒定律可得：

MV₀=(M+m)V,　 所以V=

其三：锤与桩一起向下做减速运动过程，设在木桩下陷过程中泥土对木桩的平均阻力为f,由动能定理可得：

(M+m)gS-fS=0-,所以f=(M+m)g+.

例22、如图11所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ。最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度V₀和2V₀在木板上滑动，木板足够长， A、B始终未滑离木板。求：

　 (1)木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移；

　 (2)木块A在整个过程中的最小速度。

分析与解：(1)木块A先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动；木块B一直做匀减速直线运动；木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到A、B、C三者的速度相等为止，设为V₁。对A、B、C三者组成的系统，由动量守恒定律得：

解得：V₁=0.6V₀

对木块B运用动能定理，有：

解得

(2)设木块A在整个过程中的最小速度为V′，所用时间为t，由牛顿第二定律：

对木块A：,

对木板C：,

当木块A与木板C的速度相等时，木块A的速度最小，因此有：

　　　　

解得

木块A在整个过程中的最小速度为：

问题9:会用动量守恒定律解“碰撞类”问题

4、求解流体问题

　　 例9 、某种气体分子束由质量m=5.4X10^-26kg速度V＝460m/s的分子组成，各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回，如分子束中每立方米的体积内有n₀＝1.5X10²⁰个分子，求被分子束撞击的平面所受到的压强．

分析与解：设在△t时间内射到 S的某平面上的气体的质量为ΔM，则：

　　

取ΔM为研究对象，受到的合外力等于平面作用到气体上的压力F以V方向规定为正方向，由动量定理得:-F.Δt=ΔMV-(-ΔM.V),解得

平面受到的压强P为：

注意：处理有关流体(如水、空气、高压燃气等)撞击物体表面产生冲力(或压强)的问题，可以说非动量定理莫属．解决这类问题的关键是选好研究对象，一般情况下选在极短时间△t内射到物体表面上的流体为研究对象

3、求解曲线运动问题　　　　　　

　　 　例8、 如图 2所示，以V_o ＝10m／s²的初速度、与水平方向成30⁰角抛出一个质量m＝2kg的小球．忽略空气阻力的作用，g取10m／s²．求抛出后第2s末小球速度的大小．

分析与解：小球在运动过程中只受到重力的作用，在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀变速运动，竖直方向应用动量定理得：　 F_yt=mV_y-mV_y0

　所以mgt=mV_y-(-mV₀.sin30⁰),

解得V_y=gt-V₀.sin30⁰=15m/s.

而V_x=V₀.cos30⁰=

　 在第2s未小球的速度大小为：

　 注意： 动量定理不仅适用于物体做直线运动的问题，而且也适用物体做曲线运动的问题，在求解曲线运动问题中，一般以动量定理的分量形式建立方程，即：

　F_xt=mV_x-mV_x0　　 F_yt=mV_y-mV_y0

2.求解平均力问题

　　 例7 、质量是60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中．已知弹性安全带缓冲时间为1.2s，安全带伸直后长5m，求安全带所受的平均冲量．( g= 10m／s²)

　 分析与解：人下落为自由落体运动，下落到底端时的速度为：　　　

取人为研究对象，在人和安全带相互作用的过程中，人受到重力mg和安全带给的冲力 F，取F方向为正方向，由动量定理得： Ft=mV-mV₀

所以，(方向竖直向下)

注意： 动量定理既适用于恒力作用下的问题，也适用于变力作用下的问题．如果是在变力作用下的问题，由动量定理求出的力是在t时间内的平均值．

问题1：掌握求恒力和变力冲量的方法。

恒力F的冲量直接根据I=Ft求，而变力的冲量一般要由动量定理或F-t图线与横轴所夹的面积来求。

例1、质量为m的小球由高为H的、倾角为θ光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？

分析与解：力的作用时间都是，力的大小依次是mg、

mgcosθ和mg.sinθ，所以它们的冲量依次是：

　

特别要注意，该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量。

例2、一个物体同时受到两个力F₁、F₂的作用，F₁、F₂与时间t的关系如图1所示，如果该物体从静止开始运动，经过t=10s后F₁、F₂以及合力F的冲量各是多少？

分析与解：经过t=10s后,F₁的冲量I₁=10×10/2=50N.S

F₂的冲量I₂=－50N.S,合力F的冲量为0.

例3、一质量为100g的小球从0.80m高处自由下落到一厚软垫上．若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s，则这段时间内软垫对小球的冲量为________．(取 g=10m/s²，不计空气阻力)．

分析与解:小球从高处自由下落到软垫陷至最低点经历了两个过程，从高处自由下落到接触软垫前一瞬间，是自由下落过程，接触软垫前一瞬间速度由：,求出.

接触软垫时受到软垫向上作用力N和重力G(=mg)作用，规定向下为正，由动量定理：

(mg-N)t=0-m

故有：

在重物与地面撞击问题中，是否考虑重力，取决于相互作用力与重力大小的比较，此题中N=0.3N，mg=0.1N，显然在同一数量级上，不可忽略．若二者不在同一数量级，相差极大，则可考虑忽略不计(实际上从同一高度下落，往往要看撞击时间是否极短，越短冲击力越大)．

　　 问题2：掌握求动量及动量变化的方法。

求动量的变化要用平行四边形定则或动量定理。

例4、以初速度v₀平抛出一个质量为m的物体，抛出后t秒内物体的动量变化是多少？

分析与解：因为合外力就是重力，所以Δp=Ft=mgt

例5、 一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷人泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ, 则(　　 )

　　 A、过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量

　　 B、过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小

　　 C、I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零

　　 D、过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零

　分析与解：根据动量定理可知,在过程I中,钢珠从静止状态自由下落.不计空气阻力,小球所受的合外力即为重力,因此钢珠的动量的改变量等于重力的 冲量,选项A正确;过程I中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小与过程Ⅱ中重力的冲量的大小之和,显然B选项不对;在I、Ⅱ两个过程中,钢珠动量的改变量各不为零.且它们大小相等、方向相反，但从整体看，钢珠动量的改变量为零,故合外力的总冲量等于零,故C选项正确,D选项错误。因此，本题的正确选项为A、C。

问题3：能应用动量定理求解相关问题

遇到涉及力、时间和速度变化的问题时.运用动量定理解答往往比运用牛顿运　　　　 动定律及运动学规律求解简便。应用动量定理解题的思路和一般步骤为：

　　 (l)明确研究对象和物理过程;

　　 (2)分析研究对象在运动过程中的受力情况;

　　 (3)选取正方向,确定物体在运动过程中始末两状态的动量;

　　 (4)依据动量定理列方程、求解。

1．简解多过程问题。

例6、一个质量为m=2kg的物体,在F₁=8N的水平推力作用下,从静止开始沿水平　　　　 面运动了t₁=5s,然后推力减小为F₂=5N,方向不变,物体又运动了t₂=4s后撤去外力,物体再经 过t₃=6s停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。

　　 分析与解：规定推力的方向为正方向,在物体运动的整个过程中,物体的初动量P₁=0,?末动量P₂=O。据动量定理有： ?

　即：?，解得 ?

　　 由例6可知,合理选取研究过程，能简化解题步骤,提高解题速度。本题也可以用牛顿运动定律求解。同学们可比较这两种求解方法的简繁情况。　　　　　　　 .

4、深刻理解动量守恒定律

(1).动量守恒定律：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 即：

(2)动量守恒定律成立的条件

1系统不受外力或者所受外力之和为零；

2系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；

3系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。

4全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。

(3).动量守恒定律的表达形式：除了，即p₁+p₂=p₁^/+p₂^/外，还有：Δp₁+Δp₂=0，Δp₁= -Δp₂ 和

(4)动量守恒定律的重要意义

从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。(另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。)从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。例如静止的原子核发生β衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。但云室照片显示，两者径迹不在一条直线上。为解释这一反常现象，1930年泡利提出了中微子假说。由于中微子既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到1956年人们才首次证明了中微子的存在。(2000年高考综合题23 ②就是根据这一历史事实设计的)。又如人们发现，两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒的。这时物理学家把动量的概念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了。

3、深刻理解动量定理

(1).动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I=Δp

(2)动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量(或者说是物体所受各外力冲量的矢量和)。

(3)动量定理给出了冲量(过程量)和动量变化(状态量)间的互求关系。

(4)现代物理学把力定义为物体动量的变化率：(牛顿第二定律的动量形式)。

(5)动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。

2、深刻理解冲量的概念

(1)定义:力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft

(2)冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。

(3)冲量是矢量，它的方向由力的方向决定(不能说和力的方向相同)。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。

(4)高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。

(5)要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。特别是力作用在静止的物体上也有冲量。

1、深刻理解动量的概念

(1)定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv

(2)动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。

(3)动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。

(4)动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。

(5)动量的变化：.由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。

A、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。

B、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。

(6)动量与动能的关系：，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能不一定改变，但动能改变动量是一定要变的。