(3)
综上所述 a≤5． ……………………………………………10分
即
，∴
，∴
，
∴当
时，F(x)min=
②若
，即
时，由(1)知
，
①当
即
时，由(1)知F(x)min=F(0)=4>0符合题意．………………………7分
(2)F(x)≥0在x∈[0，+∞)时恒成立，即
，
∴F(x)在
上单调递增，在
上单调递减，
故F(x)的极小值为F(0)=4 ………………………………………………5分
故由
，由
，
令
，得
，
∵，
∴
．
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