答：（1）乙盒中有红球5个，（2）进行一次成功交换的概率为．…………………12分

概率为．

解：（1）设乙盒中有个红球，则从乙盒子里任取两个球共有种取法，其中取得同色球的取法有，故．  解得或（舍去），即_．…………………6分

（2）甲、乙两盒中各任取两球交换后乙盒中白球与红球相等，则：①从甲盒中取出两个白球与乙盒中取出一个白球一个红球进行交换，②从甲盒中取出一个红球和一个白球与乙盒中取出两个红球进行交换．

（2）从甲、乙盒子里各任取两个球进行交换，若交换后乙盒子里的白球数和红球数相等，就说这次交换是成功的，试求进行一次这样的交换成功的概率是多少？

（1）求乙盒子中红球的个数；

17．（本题满分12分）  现有甲、乙两个盒子，甲盒子里盛有4个白球和4个红球，乙盒子里盛有3个白球和若干个红球，若从乙盒子里任取两个球取得同色球的概率为．

∴．    …………………12分

由余弦定理得，结合，得．…………10分

又，∴  ．   …………………8分

（2）由（1）知，∴即，