21.(本小题满分12分)

设函数，且，其中是自然对数的底数.

(Ⅰ)求与的关系；

(Ⅱ)若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；

20．(本小题满分12分)

已知过点M(2p，0)的直线与抛物线y²=2px (p＞0)相交于A、B两点.

(Ⅰ)求证OA⊥OB；

(Ⅱ)当直线AB在什么位置时，△AOB的面积最小？证明你的结论.

19．(本小题满分12分)

如图，在四棱锥V–ABCD中，底面ABCD是矩形，侧面VAB⊥侧面VBC.

(Ⅰ)求证VA⊥AD；

(Ⅱ)若VA⊥AB，设直线VD与平面VBC所成

角为θ，平面VAD与平面VBC所成锐二

面角为.试判断θ与的大小关系，并

证明你的结论.

18．(本小题满分12分)

某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为0.6、0.4、0.5、0.2 . 已知各轮问题能否正确回答互不影响.

(Ⅰ)求该选手被淘汰的概率；

(Ⅱ)记该选手在选拔中回答问题的个数为ξ，求ξ的分布列与数学期望.

17．(本小题满分10分)

　 △ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，．

　 (Ⅰ)求的值；

　 (Ⅱ)设的值．

16．过点P(0,1)的直线与抛物线有y=交于A,B两点,线段AB的中点为M,则点M的

轨迹方程是　　　　　 .

15．已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为

的中心，则与底面所成角的正弦值等于　　　.

14．在数列{a_n}中, a₁=1, a₂=2,且，则=__　　　 ___.

13. 如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是

　　　　　　 .

12．已知直线ax+by-1=0与圆有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，

那么这样的直线共有(　　 )

　　 (A)66条　　　 　(B)72条　 　　(C)74条　　　 (D)78条