6.(2009浙江理)(本题满分14分)在中，角所对的边分别为，且满足，．　

(I)求的面积；　 (II)若，求的值．

解　 (1)因为，，又由

得， 　　　

(2)对于，又，或，由余弦定理得

， 　　　

5.(2009全国卷Ⅰ理)在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且 求b　　 　　　

分析:此题事实上比较简单,但考生反应不知从何入手.对已知条件(1)左侧是二次的右侧是一次的,学生总感觉用余弦定理不好处理,而对已知条件(2) 过多的关注两角和与差的正弦公式,甚至有的学生还想用现在已经不再考的积化和差,导致找不到突破口而失分.

解法一：在中则由正弦定理及余弦定理有:化简并整理得：.又由已知.解得.　　 　　　

解法二:由余弦定理得: .又,.

所以　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

又，

，即

由正弦定理得，故　 　　　　　　 ②

由①，②解得.

评析:从08年高考考纲中就明确提出要加强对正余弦定理的考查.在备考中应注意总结、提高自己对问题的分析和解决能力及对知识的灵活运用能力.另外提醒：两纲中明确不再考的知识和方法了解就行，不必强化训练。

4.(2009湖南卷文)在锐角中，则的值等于　　　 　，

的取值范围为 .　 　　　　　

答案　 2　

解析　 　设由正弦定理得

由锐角得，

又，故，

3.(2009全国卷Ⅱ理)已知中，， 则　　 (　　　 )

A. 　　　　　　　 B.　 　　　　　　 C.　 D.

答案　 D

解析　 已知中，，.

　　 故选D.

2.(2009全国卷Ⅱ文)已知△ABC中，，则　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　　 B.　　　　　 C. 　　　　D.

答案　 D

解析　 本题考查同角三角函数关系应用能力，先由cotA=知A为钝角，cosA<0排

除A和B，再由.

2009年高考题

1.(2009年广东卷文)已知中，的对边分别为若且，则 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.2　　　　　 B．4+　　　　 C．4-　　　 D．

答案　 A

解析　

由可知,,所以,

由正弦定理得,故选A

19.(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一)已知, ，，.

(Ⅰ)当时，求使不等式成立的x的取值范围；

(Ⅱ)求使不等式成立的x的取值范围.

解　 (Ⅰ)当时，，.

.

∵ ,

∴ 　　解得 或.

∴ 当时，使不等式成立的x的取值范围是

.

　 (Ⅱ)∵ ,

∴ 当m<0时,；

　 当m=0时, ；

　 当时，；

　 当m＝1时，；

　 当m>1时，.

18.(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)设向量，其中.

(1)求的取值范围；

(2)若函数的大小

解　 (1)∵，

∴，

∵，∴，∴，

∴。

(2)∵，

，∴，

∵，∴，∴，∴

17.(北京市东城区2008年高三综合练习二)已知Rt△ABC的斜边BC=5，则的值等于　　　　　 .

答案　 －25

16.(北京市朝阳区2008年高三数学一模)已知，且，∠AOB=60°，则=____；与的夹角为_____.

答案　 2,