9.(辽宁省抚顺市2009模拟)在中，、、分别是角、、的对边，且．

(Ⅰ)求角的值；

(Ⅱ)若，求面积的最大值．

解　 (Ⅰ)由正弦定理得，

即　

得，因为，所以，得，因为，

所以，又为三角形的内角，所以　　　

(Ⅱ)，由及得

，

又，所以当时，取最大值　 ……3分

8.(广东省广州市2009年模拟)已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2， cosB=．

(1)若b=4，求sinA的值； (2) 若△ABC的面积S_△ABC=4，求b，c的值．

解：(1) ∵cosB=>0，且0<B<π，

∴sinB=.　　　　　　　　　　　　　　　

由正弦定理得，　　　　　　　　　　　　　

　.　　　　　　　　　　　　　

(2) ∵S_△ABC=acsinB=4，　　　　　　　　　　　　　　

　∴，　 ∴c=5.　　　　　　　　　　　

由余弦定理得b²=a²+c²－2accosB，

∴.

7.(2009东北育才、天津耀华、大连育明、哈三中联考)在锐角中，已知内角、、所对的边分别为、、，向量，且向量,共线。

(1)求角的大小；

(Ⅱ)如果，求的面积的最大值。

解：(1)由向量共线有：

即，　　　　　　 2分

又，所以，

则=，即　　　　　 4分

(Ⅱ)由余弦定理得则

，

所以当且仅当时等号成立　　　　 9分

所以。　　　　　 10分

6.(辽宁省沈阳二中2008-2009学年上学期高三期中考试) 　　　在△ABC中，设A、B、C的对

边分别为a、b、c向量

　 (1)求角A的大小；

　 (2)若的面积.

解(1)

又

(2)

为等腰三角形，

5.(2009宜春)已知向量，，，且、、分别为的三边、、所对的角。

(1)　　　 求角C的大小；

(2)　　　 若，，成等差数列，且，求边的长。

解：(1)　

对于，

又，

(2)由，

由正弦定理得　　　　　　　　　　　　　　　　

，

即　　　　　　　　　　　　　　　

由余弦弦定理，　

，　　　　　　　

4.(2009长郡中学第六次月考)△ABC的三内角所对边的长分别为设向量,，若，则角的大小为

答案　

3.(辽宁省沈阳二中2008-2009学年上学期高三期中考试)已知a，b，c为△ABC的三内角A，B，C的对边，向量，若，且的大小分别为 (　　 )

　　 A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

　　 答案　 C

2.(2009河北区一模)在中，则(　　 )

A．-9　　　 　　　B．0　 　　　　　　C．9　　 　　　　　D．15

答案　 C

1.(2009岳阳一中第四次月考).已知△中，，，，，，则 (　　 )

A.． 　　　B ．　 　　　C．　 　　　　　D． 或

答案　 C

2009年联考题