1.(2008东北师大附中模拟)在△ABC中，若，则△的形状为 ( 　　)

A．等腰三角形　　　 B．等边三角形　　 C．等腰直角三角形　 D.直角三角形

答案　 D

18.(2009广东省清远一中高三综合测试)已知中，，，，记，

　　　　 (1)求关于的表达式；

　　　　 (2)求的值域；

　　　　 解(1)由正弦定理有：；

　　　　 ∴，；

　　　　 ∴

　　　　 (2)由；

∴；∴　

9月份更新

2007--2008年联考题

17.(天津市河东区2009年高三一模)如图所示，在△ABC，已知,，AC边上的中线,

求：(1)BC的长度；

　 (2)的值。

16.(福建省泉州一中2009年高三模拟)在

　　　 (1)求边AB的长；

　　　 (2)求的值。

　　　 解：(1)由余弦定理，得

　 (2)

　　　 由正弦定理，得

　　　 即，

　　　 解得

　　　 为锐角，

15.(安徽省合肥市一六八中学2009届高三适应性训练) 在中， 的对边

分别是，且满足.(1)求的大小； (2)设m，n，且m·n的最大值是5，求的值.

解(1)， ，

即

.　　 .

(2)m·n=，

设则.

则m·n=

时，m·n取最大值.

依题意得，(m·n)=

14.(天津和平区2009高三一模)在△ABC中，，．

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)设，求．

解　 (Ⅰ)

(Ⅱ)

．　　　　　　　　　　

由已知条件

根据正弦定理，得　　　　　　　

13.(山东省潍坊市2009高三一模)△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量m=(2sinB，2-cos2B)， ,m⊥n,　

(1)求角B的大小；

(2)若，b=1，求c的值．

解：(I) ，………2分

　 (Ⅱ) 　　　　　　　　　　　　　　　　

　 方法一：由余弦定理得　　　　　　　　

　 方法二：由正弦定理得

若

12.(山东省试验中学2009年高三第三次诊断性考试)在中，

(1)求的值

(2)设，求的面积

.解(I)由，得

由，得

又

所以

(II)由正弦定理得

所以的面积

11.(山东省济宁市2009高三第一阶段质量检测)在中，分别为角的对边，且满足.

(Ⅰ)求角的值；

(Ⅱ)若，设角的大小为的周长为，求的最大值.

解：(Ⅰ)在中，由及余弦定理得

　　 而，则；

　 (Ⅱ)由及正弦定理得，

　　　 而，则

　　　 于是，

　　 由得，当即时，

10.(新宾高中2009届高三年级第一次模拟考试)在△ABC中，tanA=，tanB=．

(1)求角C的大小；

(2)若AB边的长为，求BC边的长．

解　 (Ⅰ)，

．又，．(6分)

(Ⅱ)由且，

得．，．(6分)