5．已知a∈R⁺，函数f(x)=x²e^ax的单调递增区间为_________.

4．曲线与的交点处的切线夹角是_________.

3．设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，

，且g(-3)=0，则不等式f(x)g(x)<0的解集为_________.

2．若(1-2^x)⁹展开式的第3项为288，则_________.

1．设M_n={(十进制)n位纯小数0•只取0或1(i=1,2,…,n-1)，a_n=1}，T_n是M_n中元素的个数，S_n是M_n中所有元素的和，则_________.

13.设各项为正的无穷数列{x_n}满足lnx_n+,证明：x_n≤1(n∈N₊).

12．函数y=f(x)在区间(0,+∞)内可导。导函数是减函数，且>0，x₀∈(0,+∞).y=kx+m是曲线y=f(x)在点(x₀,f(x₀))处的切线方程，另设g(x)=kx+m，(1)用x₀,f(x₀),表示m；(2)证明：当x∈(0,+∞)时，g(x)≥f(x)；(3)若关于x的不等式x²+1≥ax+b≥在(0,+∞)上恒成立，其中a,b为实数，求b的取值范围及a,b所满足的关系。

11．若x>0，求证：(x²-1)lnx≥(x-1)².

10．曲线y=e^-x(x≥0)在点M(t,e^-t)处的切线l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S(t)，则S(t)的最大值为_________.

9.函数f(x)=x⁵-5x⁴+5x³+1,x∈[-1,2]的最大值为_________，最小值为_________.