15. 设z是虚数，，且，则z的实部取值范围为.

解答　 设

当，无解；当。

14. 设锐角三角形ABC的边BC上有一点D，使得AD把△ABC分成两个等腰三角形，试求△ABC的最小内角的取值范围为 30<x<45或22.5<x<30.

解答 如图，(1)AD=AC=BD；(2)DC=AC，AD=BD。

在(1)中，设最小的角为x，则2x<90,得x<45,又x+180-4x<90,得x>30,所以30<x<45；

在(2)中，设最小的角为x，则3x<90,得x<30,又180-4x<90,得x>22.5,所以22.5<x<30

13. 设P是圆上一动点，A点坐标为。当P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹方程为.

解答　 设M的坐标为

，因为P点在圆上，所以 所以P点轨迹为。

12. 　函数的最小正周期为.

解答　 。

11. 满足方程所有实数解为。

解答　 变形得，解得

。

10. 设有算法如下：

如果输入A=144, B=39,则输出的结果是(　　 B　　 )

A. 144 　　B. 3 　　　C.　 0　 　　　D. 12

解答 B　 (1)A=144，B=39，C=27：(2)A=39，B=27，C=12：(3)A=27，B=12，C=3：(4)A=12，B=3，C=0。所以A=3。

9．　　　　　　 下面为某一立体的三视图，则该立体的体积为( C　 )

A. 　　　B. 　　C.　 　　D.

解答：C. 根据题意，该立体图为圆柱和一个1/4的球的组合体。

8．　　　　　　 设，，则下述关系式正确的是(　　 D 　)。

　　 A．　　 B.　 　　　C.　 　　　　D.

解答： D。函数为偶函数，在(0，)上，为减函数，而，

，所以。

7．　　　　　　 若的二项式展开式中系数最大的项为(　 D　　 )

　　 A．第8项 　B. 第9项 　C. 第8项和第9项 　D. 第11项

解答：D. ，r=10，第11项最大。

6．　　　　　　 设，分别为等差数列与等比数列，且，则以下结论正确的是(　　 A　　 )

A. 　　　B. 　　C. 　　D. 　

解答：A。

。