5．　　　　　　 在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB=BB₁，则CA₁与C₁B所成的角的大小是(　 C　　 )

A．60°　　　　　 B．75°　　　　　　 C．90°　　　　　 D．105°

解答：C。建立空间直角坐标系，以所在的直线为轴，在平面上垂直于 的直线为轴，所在的直线为轴。则

，。

4．　　　　　　 设,为两个相互垂直的单位向量。已知=，=，=r+k.若△PQR为等边三角形，则k，r的取值为( 　C　 )

　　 A． 　　　　B． 　

　C． 　　　　D．

解答．C.　　 ，

即。

3．　　　　　　 集合P={}，则集合为(　D　)

A. 　　　B. 　　

　　　 　C. 　　D.

　 解答：D。　 画数轴，由绝对值的几何意义可得，

。

2．　　　　　　 若，则是的( 　　B 　　)

A. 充分而不必要条件　　　　 B. 必要而不充分条件

C. 充要条件　　　　　　　　 D. 既不充分也不必要条件

解答为 B。p成立，所以p 成立，推不出q一定成立。

1．　　　　　　 化简三角有理式的值为( 　A　　 )

　　 A. 　1　 B.　 　　C. 　　D. 1+

解答为 A。

　　 。

22. (本小题满分12分)

　 已知i、j分别是x轴，y轴方向上的单位向量，

(1) 求；

(2) 求

(3)(只理科做)四边形面积的最大值.

21. (本小题满分12分)已知函数的图象过A(0,1)，B()，且当取得最大值.

　(1)求函数f (x)的解析式；

(2)将函数f (x)的图象按向量a=(m，n)(|m|<)平移后，得到一个奇函数的图象，求向量a.

20. (本小题满分12分)7月4日下午19时，中央气象台的卫星云图上，某台风在香港

(设为点O)东偏南的A处生成，台风中心正从A以72千米每小时的速度向北偏西30°方向移动，经过12小时到达C处后，继续以每小时108千米的速度向北偏西45°的方向移动，并将在广东沿海某地D登陆，如图，以O为坐标原点建立直角坐标系，已知A点的坐标为(832,300-432),假设广东沿海海岸可近似地看作抛物线的一部分.

(1) 试确定风向转折点C的坐标，并求台风路径CD所在的直线方程；

(2) 确定台风中心登陆点D的坐标(保留整数)及台风中心登陆的时间.

19. (本小题满分12分)

　(理)如图，在同一平面内，向量a与单位向量i、j的夹角分别为30°、90°，已知|a|=2.

　 (1)以i和j 为基底，表示a;

　 (2)若b=i+j，求a与b的夹角θ的值.

　 (文)已知存在实数k和t，

y=－ka +tb,且的最小值.

18. (本小题满分12分)已知△ABC三内角A、B、C所对的边a，b，c，且

　 (1)求∠B的大小；

　 (2)若△ABC的面积为，求b取最小值时的三角形形状.