8. 解析：由得,，所以，，选D．

7. 解析：设既会唱歌又会跳舞的有x人，则文娱队中共有(7-x)人，那么只会一项的人数是

(7-2 x)人,

∵，

∴,即　　　 ∴,　　　 ∴x=2．

故文娱队共有5人，选C．

6．解析：用特殊值检验可以排除A、B、C，选D．

5．解析：由抛物线定义可得圆C与直线的位置关系是相切，选B．

4. 解析：①和④是真命题，选B．

3. 略：选C．

2．解析：由，得=1,或2，选C．

ACCB　　 BDCD

1．解析： ,　 选A．

21. (本题满分14分)已知正项数列中，，点在抛物线上；数列中，点在直线上.

(1)求数列，的通项公式；

(2)若问是否存在，使成立，若存在，求出值；若不存在，说明理由；

(3)对任意正整数，不等式恒成立，求正实数的取值范围.

数学(理科)评分标准

20．(本题满分14分)已知，其中是无理数，且，

(1)当时, 求的单调区间、极值；

(2)求证：在(1)的条件下，；

(3)是否存在实数，使的最小值是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.