6、在正方体的8个顶点中，能构成一个直角三角形的3个顶点的直角三点组的个数是

(A)36　　　　　　　　　　 (B)37　　　　　　　 (C)48　　　　　　 (D)49

5、在十进制中，若一个至少有两位数字的正整数除了最左边的数字外，其余各个数字都小于其左边的数字时，则称它为递降正整数．所有这样的递降正整数的个数为

(A)1001　　　　　 (B)1010　　　　　 (C)1011　　　　　 (D)1013

4、设一个四面体的体积为V₁，且它的各条棱的中点构成一个凸多面体，其体积为V₂．则为

(A)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)常数，但不等于和　　　

(D)不确定，其值与四面体的具体形状有关

3、设a是整数，关于x的方程x²+(a－3)x+a²＝0的两个实根为x₁、x₂，且tan(arctan x₁+arctan x₂)也是整数．则这样的a的个数是

(A)0　　　　　　　　 (B)1　　　　　　　　 (C)2　　　　　　　 (D)4

2、若多项式x²－x+1能除尽另一个多项式x³+x²+ax+b(a、b皆为常数)．则a+b等于

(A)0　　　　　　　　 (B)－1　　　　　　 (C)1　　　　　　　 (D)2

1、若集合S＝{n|n是整数，且22n+2整除2003n+2004}，则S为

(A)空集　　　 (B)单元集　　　 (C)二元集　　 (D)无穷集

15．水是极弱的电解质，其电离方程式为　　　　　　 ，25℃时K_W=　　　　　　 ，K_W与浓度无关，25℃时水，稀的酸溶液，碱溶液及盐溶液中c(H⁺)·c(OH^-)均为　　　　　　 ．因为水的电离为吸热过程，所以K_W随温度的升高而　　　　　　 ．

14．25℃时，pH=12．0的KOH溶液中，由水电离出的(OH^-)=_________mol/L； pH=12．0的KCN溶液中，由水电离出来的(OH^-)________mol/L。

13．今有①CH₃COOH；②HCl；③H₂SO₄三种溶液，选择填空：

A．①＞②＞③　　 B．①＜②＜③　　 C．①=②=③　　 E．①＞②=③　

D．①=③＞②　　 F．①＜②=③　　 G．①=②＜③　 H．①=②＞③

　将pH相同的三种酸均稀释10倍后，pH关系为　　　　　　 。

12．将纯水加热至较高温度，下列叙述正确的是

A．水的离子积变大、pH变小、呈酸性　　 B．水的离子积不变、pH不变、呈中性

C．水的离子积变小、pH变大、呈碱性　　 D．水的离子积变大、pH变小、呈中性