(17)(本小题满分10分)

在锐角△中，角、、所对的边分别为、、，已知．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若，△的面积为，求的值．

(18)(本小题满分12分)

袋中装有若干个质地均匀大小相同的红球和白球，白球数量是红球数量的两倍．每次从袋中摸出一个球，然后放回．若累计3次摸到红球则停止摸球，否则继续摸球直至第5次摸球后结束．

(Ⅰ)求摸球3次就停止的事件发生的概率；

(Ⅱ)记摸到红球的次数为，求随机变量的分布列及其期望．

(19)(本小题满分12分)

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面A₁ACC₁与底面ABC垂直，AB=BC=CA=4，且AA₁⊥A₁C，AA₁=A₁C．

(Ⅰ)求侧棱AA₁与底面ABC所成角的大小；

(Ⅱ)求侧面A₁ABB₁与底面ABC所成二面角的大小；

(Ⅲ)求顶点C到侧面A₁ABB₁的距离．

(20)(本小题满分12分)

已知，的反函数为．

(I)求的单调区间；

(II)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

(21)(本小题满分12分)

设数列的前项和，．

(Ⅰ)求和的关系式；

(Ⅱ)求数列的通项公式；

(Ⅲ)证明：，．

(22)(本小题满分12分)

已知直线，．动圆(圆心为M)被，截得的弦长 分别为8，16．

(Ⅰ)求圆心M的轨迹方程M；

(Ⅱ)设直线与方程M的曲线相交于A，B两点．如果抛物线上存在点N使得成立，求k的取值范围．

长葛市第三实验高中2010年高考调研试卷(1)

(13)不等式的解集是_________．

(14)正四棱锥的各棱长都为，各顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为________．

(15)设双曲线的右顶点为A，右焦点为F，过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为　　．

(16)关于函数，，有下列命题： ①对任意，有成立； ②在区间上的最小值为-4； ③的图象关于点对称； ④的图象关于直线对称． 其中正确的命题的序号是_______．(注：把你认为正确的命题的序号都填上．)

(1)已知集合，，则M∩N 为

(A)，或　　　 　(B)，或

(C)，或　　　　　　　 　(D)，或

(2)函数的最大值为

(A)　　　　 (B)　　　 (C)　　　　 (D)2

(3)设是奇函数，则使的的取值范围是

(A)　　　　 (B)　　　　 (C)　　 　(D)

(4)以双曲线的右焦点为圆心与渐近线相切的圆的方程是

(A)　 　　　　　　(B) 　

(C) 　　　　　　(D)

(5)为了得到函数的图象，可以将函数的图象

(A)向右平移个单位长度　　　　　 (B)向右平移个单位长度

(C)向左平移个单位长度　　　　　 (D)向左平移个单位长度

(6)设，是不同的直线，，是不同的平面，给出下列命题：

①　 　　　　　　　　②　 　

③ 　，异面　　　　　　 ④　

其中假命题有

(A)0个　　　　　 (B)1个　　　　　 (C)2个　　　　　 (D)3个

(7)设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为

(A)　 (B)　 (C)　 (D)

(8)在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，已知AB=1，D在棱BB₁上，且BD=1，若AD与平面AA₁C₁C所成的角为，则=

(A)　　　　 (B)　　　　 (C)　 　　(D)

(9)若的展开式中前三项的系数成等差数列，则展开式中项的系数为

(A)6　　　　　 (B)7　　　　　 (C) 8　　　　　　 (D)9

(10)设，，，且，则的最小值为

(A)　　 (B)　　 (C)　　　　 (D)

(11)设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为

(A)-2　　　 　　(B)0　　　 　　 (C)　　　 　 　　(D)

(12)经过平行六面体的任意两个顶点的直线共28条，其中异面直线有

(A)180对　　　 　(B)174对　　 (C)192对　　　 　 (D)210对

第Ⅱ卷

22、(本小题满分12分)

解：(1)A为BC中点

共线,

　 即

　 即

　 不共线且为非零向量

解得

21、(本小题满分12分)

f(x)定义在R上的偶函数，在区间上递增

因此函数上递减

20、(本小题满分12分)

解：(1)由图象可知

A＝＝3。

所以，y＝3sin(2x+)，

将代入上式，得：＝1，

＝2k+，即＝2k+，

由｜｜＜，可得：

所以，所求函数解析式为：。

(2)∵当时，

单调递增

　 ∴

19、(本小题满分12分)

所以.

(2)＝－，

则－32cosx+36(1－cos²x)－52＝－82cosx，

即18cos²x－25cosx+8＝0，解得:或

18、(本小题满分12分)

22.　　 (12分)已知中，延长到，使，是将分成的一个分点，和交于点，设

(1)用表示向量;

(2)若，求实数的值.　

21.　　 (12分)为定义在上的偶函数，在区间上递增，且有,求的取值范围.