(17) (本小题满分l0分)

已知，A、B、C在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为

、、。

(I)若，求角的值；

(II)当时，证明：

(18) (本小题满分12分)

在由正数组成的数列中，，的前项和为，对任何正整数，等式都成立。在等比数列中，，，数列的前项和为。

(I) 求数列的通项公式；

(II) 求。

(19) (本小题满分12分)

如图，直四棱柱-的高为3，底面是边长为4，且∠DAB=60°的菱形，是与的交点，是与的交点。

(I) 求二面角的大小；

(II) 求点到平面的距离。

(20) (本小题满分12分)

一个盒子内装有八张卡片，每张卡片上面分别写着下列函数中的一个：，，，，，，，，而且不同卡片上面写着的函数互不相同，每张卡片被取出的概率相等。

(I) 如果从盒子中一次随机取出两张卡片，并且将取出的两张卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得新函数是奇函数的概率；

(II) 现从盒子中一次随机取出一张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的函数是偶函数则停止取出卡片，否则继续取出卡片。设取出了次才停止取出卡片，求的数学期望。

(21) (本小题满分12分)

已知焦点在轴上的椭圆的中心是原点，离心率等于，椭圆的右焦点到椭圆的右准线的距离等于，经过点且以向量为方向向量的直线交椭圆于、两点，为线段的中点，射线交椭圆于点。

(I) 求椭圆的方程。

(II) 向量与会相等吗？请说明理由。

(22) (本小题满分12分)

己知函数。

(I) 求函数的定义域；

(II) 求函数的增区间；

(III) 是否存在实数，使不等式在时恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。

(13)函数的最小值是　 　　　　　　。

(14)在数列中，，，那么的通项公式是　　　　　 。

(15)若A、B两点在半径为2厘米的球面上，且AB=2厘米，设A、B两点在此球上的球面

距离为厘米，则　　　　 。

(16)已知的二项展开式中的第5项的值等于，数列的前项和为

，则　　　　　 。

(1)已知是虚数单位，是实数，若纯虚数满足，则

(A)2　　　　　　　　　　　 (B) 2　　　　　　　　　　　　　　 (C)8　　　　　　　　　　　　 (D) 8

(2)已知R是实数集，若，，则集合

(A) {0, 1}　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B) {(0, 0)，(1, 1)}

(C) [0，+∞)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D) R

(3)已知，，如果不等式恒成立，那么的最大值等于

(A) 10　　　　　　　　　　　 (B) 9　　　　　　　　　　　　　　 (C) 8　　　　　　　　　　　　　　 (D) 7

(4)已知数列的前项和为，如果对任何正整数都成立，那么数列

(A) 是等比数列但不是等差数列　　　　　　　　　 (B) 是等差数列但不是等比数列

(C) 既是等差数列又是等比数列　　　　　　　　　 (D) 既不是等差数列也不是等比数列

(5)已知减函数的定义域是实数集，、都是实数。如果不等式

成立，那么在下列给出的四个不等式中，正确的不等式是

(A) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(6)

(A)　　　　　　　　　　 (B) 0　　　　　　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　　　　 (D)

(7)在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从到会教师中随机挑选一人表演

节目。如果每位教师被选到的概率相等，而且选到男教师的概率为，那么参加这次联

欢会的教师共有

(A) 360人　　　　　　　　 (B) 240人　　　　　　　　　　 (C) 144人　　　　　　　　　　 (D) 120人

(8)已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲

线的准线方程是

(A)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(9)下列函数中，最小正周期为2的函数是

(A)　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(10)已知抛物线与直线相交于A、B两点，其中点A的坐标是(1，2)。

如果抛物线的焦点为F，那么等于

(A) 5　　　　　　　　　　 (B) 6　　　　　　　　　　　　　　 (C) 　　　　　　　　　　 (D) 7

(11)已知、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，给出下列命题：

①若，，则；　　　　　　 ②若，，则；

③若，，则；　　　　　 ④若，，则．

不正确的命题共有

(A) 1个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B) 2个

(C) 3个　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D) 4个

(12)已知A(2，0)、B(0，2)，实数是常数，M、N是圆上的两个不同点，

是圆上的动点，如果M、N关于直线对称，那么△PAB

的面积的最大值等于

(A)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B) 4

(C)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D) 6

2010年云南省第一次高中毕业生复习统-检测

理科数学

第II卷(非选择题，共90分)

注意摹项：

本卷共3页，10小题，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上。答在试卷上的答案无效。

150．若展开式中第32项与第72项的系数相同，那么展开式的中间一项的系数为

(A)　　　　　 (B)　　　　　　　 (C)　　　　　　　 (D)

148．椭圆与双曲线有公共焦点，则椭圆的离心率是　　　　　　　　　　

(A)　　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　　　 (D)

149(A)．空间两直线在平面上射影分别为、和、，若∥，与交于一点，则和的位置关系为

(A)一定异面　　　 (B)一定平行　　　　　　 (C)异面或相交　　　　 (D)平行或异面

149(B)．如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E为BC的中点，平面B₁D₁E与平面BB₁C₁C所成角的正切值为

　 (A)　　　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　　 (D)

　 　　　　　　(第9(B)题图)　　　　　

147．直线的倾斜角是　　　　　　　　　　　

(A)1　　　　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　　　 (D)

146．若，则下列不等式中正确的是　　　　　　 　　　　　

(A)　　 (B)　　　 (C)　　 (D)

145．已知平面上有三点(1，1)，(－2，4)，(－1，2)，在直线上，使，连结，是的中点，则点的坐标是

(A)(，2)　 (B)(，1)　 (C)(，2)或 (，1)　 (D)(，2)或(－1，2)

144．若点在第三象限，则角的终边必在　　　　　　　　　　　　

(A)第一象限　　　 (B)第二象限　　　　　　 (C)第三象限　　　 (D)第四象限

143．下列四个数中，哪一个时数列{}中的一项　　　　　　　　　　　　

(A)380　　　　　 (B)39　　　　　　　　　 (C)35　　　　　 　　(D)23