20．(本小题满分14分)已知数列的通项公式为设

(1)求

(2)证明：当

19．(本小题满分14分)

已知椭圆的左右焦点分别为，离心率，为椭圆上任一点，满足。

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程。

18．(本小题满分14分)

　如图，四边形为矩形，且，，为上的动点.

(1) 当为的中点时，求证：；

(2) 设，在线段上存在这样的点E，使得二面角的大小为. 试确定点E的位置.

17．(本小题满分12分)

我校为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：

(1)两种大树各成活1株的概率；

(2)成活的株数的分布列与期望．

16．(本小题满分12分)已知函数是的导函数．

　 (1)求函数的最大值和最小正周期；

　 (2)若，求的值．

(二)选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算第一题的得分．

14. (坐标系与参数方程选做题)极坐标系中，曲线和相交于点，则＝　　　　　　 ．

15. (几何证明选讲选做题)如图，⊙O的直径=6cm，

是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，

连接， 若30°，PC =　　　　　　 cm。

(一)必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须做答

9．一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工　　　　　 人．

10．设变量满足约束条件则的最小值为　　　　 ．

11. 若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则的值为　　　　 .

12．若⊙与⊙相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是　　　　 ．

13．已知，设，，则　　　　 ，猜想　　　　 .

8.定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈时，f(x)=x-2x,

若x∈时，f(x)≥恒成立，则实数t的取值范围是( )

A.(-∞,-1］∪(0,3］　　　　　　　　 B.( -∞,-］∪(0, ］

C.［-1,0) ∪［3,+∞)　　　　　　　 D. ［-,0) ∪［,+∞)

7．已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为(　 　)

A．　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

6．设是两条不同的直线， 是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的是(　　　 )① 　　　　　　②　 　　③ 　　　　　　　④　 　　

A． ①和②　 　　　B． ②和③　 　　C． ③和④　 　　D． ①和④