22.(本题满分16分，其中第1小题7分，第2小题9分.)

已知数列中，，，.

(1)求证：是等差数列；并求数列的通项公式；

(2)设，，试证明：对于任意的正整数、，都有.

21. (本题满分16分，其中第1小题6分，第2小题10分).

某隧道长6000米，最高限速为(米/秒)，一个匀速行进的车队有辆车，每辆车的车身长12米，相邻两车之间的距离与车速(米/秒)的平方成正比，比例系数为()，自第一辆车车头进入隧道至第10辆车车尾离开隧道时所用时间为(秒).

(1)求函数的解析式，并写出定义域；

(2)求车队通过隧道时间的最小值，并求出此时车速的大小.

20. (本题满分14分，其中第1小题7分，第2小题7分)

如图，在中，，斜边，是的中点．现将以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥体，点为圆锥体底面圆周上的一点，且.

(1)求该圆锥体的体积；

(2)求异面直线与所成角的大小.

19. (本题满分14分)

设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合．已知：，：满足，且是的充分条件，求实数的取值范围.

18. 如图，在空间直角坐标系中，已知直三棱柱的顶点在轴上，平行于轴，侧棱平行于轴. 当顶点在轴正半轴上运动时，以下关于此直三棱柱三视图的表述正确的是 (　 　)

A. 该三棱柱主视图的投影不发生变化；

B. 该三棱柱左视图的投影不发生变化；

C. 该三棱柱俯视图的投影不发生变化；

D. 该三棱柱三个视图的投影都不发生变化.

17. 若直线与直线不重合，则的充要条件是(　　 )

A. ； 　　B. ； 　　　C. ； 　　　　D. 或.

16. 集合，，则　　　　 (　　 )

　 　A．； 　 　　　B．；　　　 　C．；　　 　　　D．.

15. 已知平面向量，，且，则　　　 (　　 )

A. ；　　　　 B. ；　　　　 C.　 1；　　　　　 D .　 9.

14. 设关于的方程的解集为,若,则实数的取值范围是　　　　　　　　　 .

13. 对任意的，若函数

的大致图像为如图所示的一条折线(两侧的射线均平行于轴)，试写出、应满足的条件　　　　　　　　　　　 .