16、(1)当时,当时,.　　 …………….2分

　　 由条件可知，,即解得…………6分

　　 ∵ 　　　　　　　　　　　　　　　…………..8分

　　　　 (2)当时,　　　 ……………10分

　　　　 即

　　　　　　　　　　　 ………………13分

故m的取值范围是　　　　　　　　　　　 …………….15分

15、解：(Ⅰ)在Rt△ABC中，AB＝1，

∠BAC＝60°，∴BC＝，AC＝2．

在Rt△ACD中，AC＝2，∠CAD＝60°，

∴CD＝2，AD＝4．

∴S_ABCD＝

．……………… 3分

则V＝．　　 ……………… 5分

(Ⅱ)∵PA＝CA，F为PC的中点，

∴AF⊥PC．　　　　　　 ……………… 7分

∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD．

∵AC⊥CD，PA∩AC＝A，

∴CD⊥平面PAC．∴CD⊥PC．

∵E为PD中点，F为PC中点，

∴EF∥CD．则EF⊥PC．　　　 ……… 9分

∵AF∩EF＝F，∴PC⊥平面AEF．…… 10分

(Ⅲ)证法一：

取AD中点M，连EM，CM．则EM∥PA．

∵EM 平面PAB，PA平面PAB，

∴EM∥平面PAB．　 ……… 12分

在Rt△ACD中，∠CAD＝60°，AC＝AM＝2，

∴∠ACM＝60°．而∠BAC＝60°，∴MC∥AB．

∵MC 平面PAB，AB平面PAB，

∴MC∥平面PAB．　 ……… 14分

∵EM∩MC＝M，

∴平面EMC∥平面PAB．

∵EC平面EMC，

∴EC∥平面PAB．　 ……… 15分

证法二：

延长DC、AB，设它们交于点N，连PN．

∵∠NAC＝∠DAC＝60°，AC⊥CD，

∴C为ND的中点．　　　　 ……12分

∵E为PD中点，∴EC∥PN．……14分

∵EC 平面PAB，PN 平面PAB，

∴EC∥平面PAB．　 ……… 15分

8、60；9、(0,1)；10、；11、；12、；13、；14、857.

1、；2、；3、；4、6；5、2；6、-1；7、；

16.已知函数(其中且,为实数常数)．(1)若，求的值(用表示)；(2)若且对于恒成立，求实数m的取值范围(用表示)．

15．在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．

(Ⅰ)求四棱锥P－ABCD的体积V；

(Ⅱ)若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；

(Ⅲ)求证CE∥平面PAB．

14.对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数”。在实数轴R(箭头向右)上[]是在点左侧的第一个整数点，当是整数时[]就是。这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。

那么=　　　　　　 ．

13.已知正四棱锥P-ABCD的高为4，侧棱长与底面所成的角为，则该正四棱锥的侧面积是　　　　　　　　　 ．

12．如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内概率是___　　　　　　 ．

11．在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．如果是围成的区域(含边界)上的点，那么当取到最大值时，点的坐标是　　　　　　　　 ．