72、(16分) (海门市2008届第一次诊断性考试)电动机带动滚轮匀速转动,在滚轮的作用下,将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上部．滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m，当金属杆的下端运动到B处时，滚轮提起，与杆脱离接触．杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部，与挡板相撞后，立即静止不动．此时滚轮再次压紧杆，又将金属杆从最底端送往斜面上部，如此周而复始．已知滚轮边缘线速度恒为v=4m/s，滚轮对杆的正压力F_N=2×10⁴N，滚轮与杆间的动摩擦因数为μ=0.35，杆的质量为m=1×10³Kg，不计杆与斜面间的摩擦，取g=10m/s² ．

求：(1)在滚轮的作用下，杆加速上升的加速度；

(2)杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离；

　 　(3)每个周期中电动机对金属杆所做的功；

　 　(4)杆往复运动的周期．

解:(1)f=μN=7×10³N　　 　　　 a=f-mgsinθ/m=2m/s²

　　　　 ( 2 )s==4m

(3)∵s<L∴金属杆先匀加速4米,后匀速2.5米．

W₁-mgsinθs=mv² W₂- mgsinθs’=0

W₁=2.8×10⁴J W₂=1.25×10⁴J

∴W= W₁+W₂=4.05×10⁴J

(4)t₁=v/a=2s 　t₂=L-s/v=0.625s　 后做匀变速运动a’=gsinθ

L=v₀t+at²6.5=-4t₃+×5t₃²得t₃＝2.6s　

∴T= t₁+ t₂+ t₃=5.225s

71、如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在竖直的墙上，用手拉住弹簧另一端缓慢地向右拉．试证明在人手拉着弹簧的右端向右移动l距离的过程中，人手克服弹力做的功W=kl²/2．　

由于弹簧的弹力F与弹簧的形变量x成正比．即F=kx．本题中x就是人手向右移动的距离L，因此我们可以建立Fx关系图象( 2分)，如图所示．

如果我们将L无限细分成很多相等的小段△x，当△x趋近于零时，则在这一段上的变力F就可以看做恒力．( 2分)

△x与图线所构成的图形为矩形，因此在这段位移△x上弹力所做的功kx·x就等于这个矩形的面积( 2分)．

由于功是标量，所以弹力在L的位移内所做的总功就等于各个小段△x上的功(即矩形面积)的总和( 1分).故人手克服弹力所做的功为W=．( 1分)

22．填空(8分，每小题1分)

①古者富贵而名摩灭，不可胜记，　　　　　　 。(《报仁安书》)

②韩非囚秦，《说难》、《孤愤》；《诗》三百篇，　　　　　　 。(《报仁安书》)

③今两虎共斗，　　　　　　　 。(《廉颇蔺相如列传》)

④故劳苦倦极，未尝不呼天也；　　　　　 ，　　　　　 。(《屈原列传》)

⑤推此志也，　　　　　　　　 。(《屈原列传》)

⑥昔我往矣，　　　　　 。今我来思，　　　　　 　　。(《诗经·采微》)

⑦丛菊两开他日泪，　　　　　　　　　 。(杜甫《秋兴八首(其一)》)

⑧　　　　　　　　　 ，归去，也无风雨也无晴。(苏轼《定风波》)

21．将下列语段中画线的句子译成现代汉语。(5分)

　初，范文正公贬饶州，朝廷方治朋党，士大夫莫敢往另，王侍制质独扶病饯于国门，大臣责之曰：“君，长者，何自陷朋党？”王曰：“范公天下贤者，顾质何敢望之；若得为范公党人，公之赐质厚矣！”闻者为之缩颈。

　［注］朋党：指为争权夺利、排斥异己而结合起来的集团。

　(6)王侍制质独扶病饯于国门(2分)

译文：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(7)范公天下贤者，顾质何敢望之(3分)

译文：