16．(本小题满分13)

　　　　 在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响.

(I)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；

(II)求该选手至多进入第三轮考核的概率；

(III)该选手在选拔过程中回答过的问题的个数记为，求随机变量的分布列和期望

15．(本小题满分12分)

　　　　 已知为锐角，且。

　　　　 (I)求的值；

　　　　 (II)求的值。

14．设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为M上的高调函数。

　　　　 如果定义域为的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是　　　 。

　　　　 如果定义域为R的函数是奇函数，当时，，且为R上的4高调函数，那么实数的取值范围是　　　 。

13．已知双曲线的左顶点为，右焦点为　　 ，为双曲线右支上一点，则最小值为　　 。

12．如图，切于点，割线经过圆心，弦于点。已知的半径为3，，则　　　 。　　　 。

11．将极坐标方程化成直角坐标方程为　　　 。

10．已知，，、的夹角为60°，则　　　 。

9．若，其中，i为虚数单位，则　　　 。

8．如图，平面平面，=直线，A，C是

内不同的两点，B，D是内不同的两点，且A，B，C，D直线，M，N分别是线段AB，CD的中点。下列判断正确的是

　　　　 A．当时，M，N两点不可能重合

　　　　 B．M，N两点可能重合，但此时直线AC与不可能相交

　　　　 C．当AB与CD相交，直线AC平行于时，直线BD可以与相交

　　　　 D．当AB，CD是异面直线时，直线MN可能与平行

第II卷(非选择题　 共110分)

7．已知平面区域，向区域内随机投一点P，点P落在区域M内的概率为

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．