21．(本题满分12分)

设为三次函数，且图像关于原点对称，当时，的极小值为．

(Ⅰ)求的解析式；

(Ⅱ)证明：当时，函数图像上任意两点的连线的斜率恒大于．

20．(本题满分12分)

一个棱柱的直观图和三视图(主视图和俯视图是边长为的正方形，左视图是直角边长为的等腰三角形)如图所示，其中、分别是、的中点，是上的一动点.

(Ⅰ)求证：

(Ⅱ)求三棱锥的体积；

(Ⅲ)当时，证明平面.

19．(本题满分12分)

设数列的前项和为，已知

(Ⅰ)求证：数列为等差数列，并求的通项公式；

(Ⅱ)若数列前项和为，问满足的最小正整数是多少?　　

18．(本题满分12分)

已知向量，．

(Ⅰ)若，分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为，，，，，)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率；

(Ⅱ)若，求满足的概率．

17．(本题满分12分)

已知函数．

(Ⅰ)求函数的最小正周期；

(Ⅱ)在给定的坐标系内，用五点

作图法画出函数在一个周期内的

图象．

16．设，，，为坐标原点，若

三点共线，则的最小值是　　　　　　 .

15．已知两个不同的平面、和两条不重合的直线、，给出下列四个命题：

①若，则；　　　 　　　②若；

③若；　 　　　④若．

其中正确命题的序号是　　　　　　 ．(写出所有正确命题的序号)

14．若双曲线的两个焦点为，，为双曲线上一点，且

，则该双曲线离心率的取值范围是　　　　　 .

13．已知是等差数列，，，则过点的直线的斜率是

　　　　　 　　.

12．设是定义在上的奇函数，在上有且，则不等式的解集为

　　 A．　　　　 　 B．　　

　 C．　　　　　　 　 D．

第Ⅱ卷(非选择题；共90分)